百校联盟2016年山东省高考最后一卷（押题卷）理科数学（第五模拟） WORD版含解析.doc

百校联盟2016年山东省高考最后一卷（押题卷）理科数学(第五模拟)一、选择题：共10题1．已知集合A={x|y=ln(x-3)},集合B={y|y=2x,x∈A},则A∩(∁RB)=A.(3,8)B.(3,8]C.(8,+∞)D.(3,+∞)【答案】B【解析】本题考查集合的运算.求出集合A,B后按照集合的运算法则求解即可.集合A=(3,+∞),集合B=(8,+∞),∁RB=(-∞,8],所以A∩(∁RB)=(3,8].2．已知复数z=(i为虚数单位),则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】本题考查复数的运算、复数的几何意义等知识,考查考生基本的运算能力.∵i2015=i4×503+3=i3=-i,∴z=-i,∴+i,其在复平面内对应的点位于第一象限,故选A.3．已知a,b是实数,则“a>0或b>0”是“a+b>0且>0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】本题主要考查充要关系的判断.解题时,利用充分条件、必要条件的定义,从两个方面进行判断.若“a>0或b>0”,则不一定有“a+b>0且>0”成立,如取a=1,b=-1,则a+b=0,且=-1;反之,若“a+b>0且>0”,则a>0且b>0,从而“a>0或b>0”成立.综上,选B.4．已知直线3x+ay=0(a>0)被圆(x-2)2+y2=4所截得的弦长为2,则a的值为A.B.C.2D.2【答案】B【解析】本题主要考查直线与圆的位置关系.解题时,利用点到直线的距离公式构建方程求a.由已知条件可知,圆的半径为2,又直线被圆所截得的弦长为2,故圆心到直线的距离为,即,得a=.5．若关于x的不等式|a-1|≥|2x+1|+|2x-3|的解集非空,则实数a的取值范围为A.(-∞,-3]∪[5,+∞)B.(-∞,-3)∪(5,+∞)C.[-3,5]D.(-3,5)【答案】A【解析】本题考查绝对值不等式的性质及其解法,考查考生的运算求解能力.只要|a-1|不小于函数f(x)=|2x+1|+|2x-3|的最小值即可.又|2x+1|+|2x-3|≥|(2x+1)-(2x-3)|=4,所以|a-1|≥4,解得a≤-3或a≥5.6．函数f(x)=ln||的图象可能是A.B.C.D.【答案】A【解析】本题考查函数的图象与性质,考查数形结合思想.易知函数f(x)是偶函数,故其图象关于y轴对称,排除选项C.函数的定义域是x≠0,排除选项D.||=||=|1+|>1,所以f(x)>0,排除选项B.故选A.7．在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=3,点M是BB1的中点,则三棱锥C1-AMC的体积为A.B.C.2D.2【答案】A【解析】本题考查线面垂直的证明、三角形的面积公式、三棱锥的体积公式,考查考生的空间想象能力.由题目条件知选取△MCC1(或△ACC1)作为三棱锥的底面时,计算该三棱锥的体积更为简单.取BC的中点D,连接AD.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC为正三角形,所以AD⊥BC,又BB1⊥平面ABC,AD⊂平面ABC,所以BB1⊥AD,又BB1∩BC=B,所以AD⊥平面BCC1B1,即AD⊥平面MCC1,所以点A到平面MCC1的距离就是AD.在正三角形ABC中,AB=2,所以AD=,又AA1=3,点M是BB1的中点,所以×2×3=3,所以×3×.8．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π<φ<π)的部分图象如图所示,则g(x)=f(x)+f(+x)的单调递增区间是A.[2kπ-,2kπ+](k∈Z)B.[2kπ+,2kπ+](k∈Z)C.[kπ-,kπ+](k∈Z)D.[kπ+,kπ+](k∈Z)【答案】C【解析】本题考查三角函数的图象与性质,考查数形结合思想.根据图象可得A=,-,解得ω=2.因为,故sin(2×+φ)=,即sin(2×+φ)=1.由于-π<φ<π,所以+φ<,即+φ=,得φ=-,所以f(x)=sin(2x-),所以g(x)=sin(2x-)+sin(+2x-)=sin(2x-)+cos(2x-)=sin(2x-+)=sin(2x-).由不等式2kπ-≤2x-≤2kπ+(k∈Z),得kπ-≤x≤kπ+(k∈Z),故函数g(x)的单调递增区间是[kπ-,kπ+](k∈Z).9．已知函数f(x)=ex-1+4x-4,g(x)=lnx-,若f(x1)=g(x2)=0,则A.0<g(x1)<f(x2)B.f(x2)<g(x1)<0C.f(x2)<0<g(x1)D.g(x1)<0<f(x2)【答案】D【解析】易知f(x)=ex-1+4x-4,g(x)=lnx-在各自的定义域内是增函数,而f(0)=e-1+0-4=-4<0,