百校联盟2016年全国卷I高考最后一卷（押题卷）文科数学（第八模拟） WORD版含解析.doc

百校联盟2016年全国卷I高考最后一卷（押题卷）文科数学（第八模拟）一、选择题：共12题1．已知集合M={x|x=2n-1,n∈N},N={x|x2-x-6<0},则M∩N的子集个数为A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】本题主要考查一元二次不等式的解法、集合的运算以及子集的概念.先把集合M、N化简,再求M∩N,最后根据子集的概念求集合M∩N的子集个数.因为集合M={-1,1,3,5,7,…},N={x|-2<x<3},所以M∩N={-1,1},M∩N的子集个数是4,故选D.2．已知复数z=-1+i,i为虚数单位,为z的共轭复数,则=A.1+iB.-1-iC.+iD.-+i【答案】D【解析】本题考查复数的概念与运算,考查考生的运算求解能力.解题时,按照复数的四则运算法则求解即可.=-+i.3．“x≥1”是“lgx≥1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】本题考查了不等式的求解、充要关系的判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.由lgx≥1,解得x≥10,所以“x≥1”是“lgx≥1”的必要不充分条件.故选B.4．小青与弟弟玩掷骰子游戏,两人各自抛掷一个骰子,则点数和不小于10的概率为A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查古典概型.先求两人各自抛掷一个骰子所有可能的情况,再求两人各自抛掷一个骰子点数和不小于10的所有情况,最后利用古典概型的概率计算公式求解.两人各自抛掷一个骰子共有6×6=36种情况,点数和不小于10共有6种情况:(4,6),(6,4),(5,6),(6,5),(5,5),(6,6),所以点数和不小于10的概率为.5．已知双曲线C1:-=1(m>0)与双曲线C2:-=1有相同的渐近线,则两个双曲线的四个焦点构成的四边形的面积为A.10B.20C.10D.40【答案】B【解析】本题主要考查双曲线的性质、四边形的面积,考查考生分析问题、解决问题的能力,属于中档题.因为双曲线-=1的渐近线为y=±2x,而-=1的渐近线为y=±x,所以=2,所以m=1,所以双曲线C1的焦点坐标为(0,±),C2的焦点坐标为(±2,0),所以四边形的面积为×4×2=20.6．运行如图所示的程序框图,若输出的y值为63,则循环体的判断框内①处应填A.n<9?B.n=8?C.n<7?D.n≥8?【答案】C【解析】本题考查循环结构的程序框图,考查考生对程序框图的理解与应用,正确判断出y与n的变化是解题的关键.运行程序框图,y的值依次为-,-,0,1,3,7,15,31,63,n的值依次为-1,0,1,2,3,4,5,6,7,由题意易知选C.7．已知等差数列{an},Sn是其前n项和,S3-S6=48,a4-a1=-15,则a10=A.-41B.41C.-40D.-39【答案】A【解析】本题主要考查等差数列的性质、通项公式、前n项和公式.根据等差数列的通项公式、前n项和公式列出关于a1、d的方程组,解出a1、d,再根据等差数列的通项公式求a10;也可根据等差数列的性质求解.设等差数列{an}的公差为d,解法一由已知得,解得,所以a10=4+9×(-5)=-41.解法二因为在等差数列{an}中,S3-S6=48,所以a4+a5+a6=-48,所以a5=-16,因为a4-a1=-15,所以d=-5,所以-16=a1+4×(-5),所以a1=4,所以a10=4+9×(-5)=-41.8．已知实数x,y满足,则目标函数z=22x+y的最小值为A.1B.C.2D.【答案】B【解析】本题主要考查不等式组表示的平面区域、目标函数的最值,考查考生的数形结合思想.先作出不等式组表示的平面区域,利用线性规划知识求2x+y的最小值,再求z=22x+y的最小值.不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,易求得A(-1,1),B(2,1),C(,).平移直线2x+y=0,由图知当经过点A(-1,1)时,(2x+y)min=-2+1=-1,所以z=22x+y的最小值为2-1=.9．已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示,则函数f(x)在下列区间上是减函数的为A.[-,π]B.[,2π]C.[π,3π]D.[-,]【答案】B【解析】本题主要考查函数f(x)=Acos(ωx+φ)的性质.先求A,再由T=-求周期T,由=T求ω,根据点(,2)在函数f(x)的图象上,求得φ,由2kπ≤ωx+φ≤2kπ+π(k∈Z)得到函数f(x)的单调递减区间,比较得出结论.由题图知A=2,T=-=π,所以T=4π,所以ω=,所以f(x)=2cos(x+φ),因为点(,2)在函数f(x)的图象上,所以2=2cos(+φ),所以cos(+φ)=1,所以+φ=2kπ(k∈Z),因为