甘肃省武威市第六中学2013-2014学年高二下学期第一次月考数学（理）试题WORD版含答案.doc

一、选择题。（每题5分，共60分。请把各题的正确选项填在答题卡上）1．下列等于1的积分是（）A．B．C．D．2.曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）A.(1,0)B.(2,8)C.(1,0)和(－1,－4)D.(2,8)和(－1,－4)3．若的值为（）A．-2B.-1C.2D.14.设则此函数在区间内为（）A．单调递增，B.有增有减C.单调递减，D.不确定5．已知有极大值和极小值，则的取值范围为()A．B．C．D．6．质点做直线运动，其速度，则它在第2秒内所走的路程为()A．1B．3C．5D．77．一质点做直线运动,由始点起经过后的距离为,则速度为零的时刻是（）A.4s末B.8s末C.0s与8s末D.0s,4s,8s末9.设函数的导函数为，且，则等于（）A．B．C．D．10.若函数是R上的单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11.设f(x)，g(x)分别是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0.且g(－3)＝0.则不等式f(x)g(x)<0的解集是()A．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(0,3)12.已知点在曲线=上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是()A．[0,)B.C.D.考号班级姓名密封线内不准答题座位号武威六中2013～2014学年度第二学期高二数学（理）《选修2-2》模块学习学段检测试卷答题卡一．选择题。（每题5分，共60分）123456789101112二、填空题.（每题5分，共20分）13.，14．15.16.三、解答题。（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分9分）求下列函数的导数。（1）（2）（3）18．（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数在上的最大值和最小值.（2）过点作曲线的切线，求此切线的方程.19.（本小题满分12分）设函数，其中.(1)若在处取得极值，求常数的值；(2)若在上为增函数，求的取值范围．21.（本小题满分12分）已知函数,函数⑴当时,求函数的表达式;⑵若,函数在上的最小值是2,求的值;⑶在⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.武威第六中学高二年级第二学期第一次月考数学试题参考答案（选修2-2）因f(x)在x＝3处取得极值，所以f′(3)＝6(3－a)(3－1)＝0，解得a＝3.经检验知当a＝3时，x＝3为f(x)的极值点．(2)令f′(x)＝6(x－a)(x－1)＝0得x1＝a，x2＝1.当a<0时，若x∈(－∞，a)∪(1，＋∞)，则f′(x)>0，所以f(x)在(－∞，a)和(1，＋∞)上为增函数．当0≤a<1时，f(x)在(－∞，0)上为增函数．当a≥1时，若x∈(－∞，1)∪(a，＋∞)，则f′(x)>0，所以f(x)在(－∞，1)和(a，＋∞)上为增函数，从而f(x)在(－∞，0)上为增函数．综上可知，当a≥0时，f(x)在(－∞，0)上为增函数20．（12分）解（1)由图象可知函数上单调递增，在上单调递减，x-0+0-单调递减-8单调递增单调递减（2）要使对恒成立，只需由（1）可知上单调递减故所求的实数m的取值范围为又e－x>0，所以F′(x)>0，从而函数F(x)在[1，＋∞)上是增函数．又F(1)＝e－1－e－1＝0，所以x>1时，有F(x)>F(1)＝0，即f(x)>g(x)．