甘肃省武威市第六中学2013-2014学年高二上学期第一次月考数学（理）试题 WORD版含答案.doc

一、选择题（第小题5分共60分）1．数列的一个通项公式为（）A．B．C．D．２．已知数列，，，且，则数列的第五项为（）A．B．C．D．３．在中，角的对边分别是，已知，则（）A．B．C．D．或４．在等差数列中,则()A.24B.22C.20D.-8５．数列中，若，则的值为（）A．－1B．C．1D．2６．两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于，灯塔A在观察站C的北偏东20°.灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（）.（）A．B．C．D．７．在中，角A、B、C的对应边分别为、、，若满足，的恰有两解，则的取值范围是（）A．B．C．D．８．在中，所对的边长分别为满足成等比数列，成等差数列，则（）A．B．C．D．９．在△ABC中，△ABC的面积夹角的取值范围是（）A．B．C．D．10.（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形二、填空题（每小题5分共20分）13.中，，，，则.14.已知△ABC中，则cosC的值为15.等差数列前项和为，已知为________时，最大．16.图1，2，3，4分别包含1，5，13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第个图包含______个互不重叠的单位正方形。武威六中2013～2014学年度第一学期高二数学（理）《必修5》模块学习学段检测试卷答题卡一、选择题（第小题5分共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分共20分）13.14.15.16.三、解答题（共70分，写出必要的步骤）17．（本小题10分）在△ABC中，求证：18．（本小题10分）已知等差数列的前4项和为10，且成等比数列，求数列的通项公式．19．（本小题12分）在中，角A，B，C分别所对的边为，且，的面积为.(Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若，求边长.20．（本小题12分）已知数列的通项公式为，其中是常数，且.（Ⅰ）数列是否一定是等差数列？如果是，其首项与公差是什么？（Ⅱ）设数列的前项和为，且，，试确定的公式.22．（本小题13分）设数列的前n项和为,点均在函数的图像上(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数高二数学第一次月考答案20．解：（Ⅰ）因为它是一个与无关的常数，所以是等差数列,且公差为．在通项公式中令，得所以这个等差数列的首项是，公差是（Ⅱ）由（Ⅰ）知是等差数列，，，将它们代入公式得到所以22．解:(I)依题意得,即当n≥2时,;当n=1时,×-2×1-1-6×1-5所以(II)由(I)得,故=因此,使得﹤成立的m必须满足≤,即m≥10,故满足要求的最小整数m为10