河北省邯郸市临漳一中2016-2017学年高二上学期期中数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2016-2017学年河北省邯郸市临漳一中高二（上）期中数学试卷（文科）一、单选题（共18小题，每题5分，每题中只有一个选项是正确的）1．不等式x2﹣2x﹣3＜0的解集是（）A．{x|x＜﹣1}B．{x|x＞3}C．{x|﹣1＜x＜3}D．{x|x＜﹣1或x＞3}2．在△ABC中，若a=2，b=2，A=30°，则B为（）A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°3．在等差数列{an}中，已知a5=15，则a2+a4+a6+a8的值为（）A．30B．45C．60D．1204．设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（）A．a3＞b3B．C．ab＞1D．lg（b﹣a）＜05．实数x、y满足条件，则z=x﹣y的最小值为（）A．1B．﹣1C．D．26．如图，两座相距60m的建筑物AB，CD的高度分别为20m，50m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为（）A．30°B．45°C．60°D．75°7．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c2=（a﹣b）2+6，C=，则△ABC的面积（）A．3B．C．D．38．《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十一尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，问第十日所织尺数为（）A．6B．9C．12D．159．已知等比数列{an}中，a3=2，a4a6=16，则=（）A．2B．4C．8D．1610．若x＞0，y＞0且+=1，则x+y最小值是（）A．9B．C．D．511．已知p：x2﹣5x+6≤0，q：|x﹣a|＜1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，3]B．[2，3]C．（2，+∞）D．（2，3）12．已知命题p：∀x∈R，2x＜3x；命题q：∃x∈R，x3=1﹣x2，则下列命题中为真命题的是（）A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q13．下列说法不正确的是（）A．若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题B．命题“∃x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是““∀x∈R，x2﹣x﹣1≥0”C．设A，B是两个集合，则“A⊆B”是“A∩B=A”的充分不必要条件D．当a＜0时，幂函数y=xa在（0，+∞）上单调递减14．设x∈R，则“x2=1”是“x=1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件15．设椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30°，则C的离心率为（）A．B．C．D．16．已知椭圆的两个焦点是（﹣3，0），（3，0），且点（0，2）在椭圆上，则椭圆的标准方程是（）A．B．C．D．17．设等比数列{an}的公比为q，其前n项之和为Sn，前n项之积为Tn，并且满足条件：a1＞1，a2016a2017＞1，＜0，下列结论中正确的是（）A．q＜0B．a2016a2018﹣1＞0C．T2016是数列{Tn}中的最大项D．S2016＞S201718．已知椭圆C1：+=1（a＞b＞0）与圆C2：x2+y2=b2，若在椭圆C1上不存在点P，使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直，则椭圆C1的离心率的取值范围是（）A．（0，）B．（0，）C．[，1）D．[，1）二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）19．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为．20．已知数列{an}满足anan+1=（﹣1）n（n∈N*），a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，则S2015=．21．在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2=2，则a1+2a3的最小值是．22．直线mx+ny﹣3=0与圆x2+y2=3没有公共点，若以（m，n）为点P的坐标，则过点P的一条直线与椭圆的公共点有个．三、解答题（共4小题，每题10分，共40分．）23．在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2csinA．（1）求角C的值；（2）若c=，且S△ABC=，求a+b的值．24．已知数列{an}满足a1=4，an+1=3an﹣2（n∈N+）（1）求证：数列{an﹣1}为等比数列，并求出数列{an}的通项公式；（2）令bn=log3（a1﹣1）+log3（a2﹣1）+…+log3（an﹣1），求数列{}的前n项和Tn．25．已知命题p：∃x∈R，x2+2x﹣m=0；命题q：∀x∈R，mx2+mx+1＞0．（Ⅰ）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若命题q为假命题，求实数m的取值范围；（Ⅲ）若命题p∨q为真命题，且p∧q为假命题，求实数m的取值范围．26．给定椭圆C：+=1（a＞b＞0），称圆C1：x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆”．已知椭