河北省邢台一中2015-2016学年高二上学期期中数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2015-2016学年河北省邢台一中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．1．已知椭圆的一个焦点为F（0，1），离心率，则该椭圆的标准程为()A．B．C．D．2．设命题p和命题q，“p∨q”的否定是真命题，则必有()A．p真q真B．p假q假C．p真q假D．p假q真3．入射光线沿直线x﹣2y+3=0射向直线l：y=x被直线反射后的光线所在的方程是()A．x+2y﹣3=0B．x+2y+3=0C．2x﹣y﹣3=0D．2x﹣y+3=04．下列说法正确的是()A．命题“若x2﹣5x+6=0，则x=2”的逆命题是“若x≠2，则x2﹣5x+6≠0”B．命题“若x=2，则x2﹣5x+6=0”的否命题是“若x=2，则x2﹣5x+6≠0”C．已知a，b∈R，命题“若a＞b，则|a|＞|b|”的逆否命题是真命题D．若a，b∈R，则“ab≠0”是“a≠0”的充分条件5．已知两个平面垂直，下列命题中：①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；③一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．其中正确命题的个数有()A．1B．2C．3D．46．已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2=﹣2y+3，直线l经过点（1，0）且与直线x﹣y+1=0垂直，若直线l与圆C交于A，B两点，则△OAB的面积为()A．1B．C．2D．27．已知椭圆，则以点为中点的弦所在直线的方程为()A．8x﹣6y﹣7=0B．3x+4y=0C．3x+4y﹣12=0D．4x﹣3y=08．设F1，F2分别是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若∠PF1F2=30°，则椭圆C的离心率为()A．B．C．D．9．如果函数y=|x|﹣2的图象与曲线C：x2+y2=λ恰好有两个不同的公共点，则实数λ的取值范围是()A．{2}∪（4，+∞）B．（2，+∞）C．{2，4}D．（4，+∞）10．四面体ABCD中，已知AB=CD=，AC=BD=，AD=BC=，则四面体ABCD的外接球的表面积为()A．25πB．45πC．50πD．100π11．下列命题正确的个数是()①命题“∃x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x”；②“函数f（x）=cos2ax﹣sin2ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件；③x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立⇔（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立；④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“•＜0”．A．1B．2C．3D．412．某几何体是由直三棱柱与圆锥的组合体，其直观图和三视图如图所示，正视图为正方形，其中俯视图中椭圆的离心率为()A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上13．已知圆C的圆心是直线x﹣y+1=0与x轴的交点，且圆C被直线x+y+3=0所截得的弦长为4，则圆C的方程为__________．14．设F1、F2是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，且满足，则△F1PF2的面积等于__________．15．已知直线ax+by+c=0与圆：x2+y2=1相交于A、B两点，且，则=__________．16．已知椭圆：，左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，则||+||的最大值为__________．三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．设条件p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0（a≠0）；条件q：实数x满足x2+2x﹣8＞0，且命题“若p，则q”的逆否命题为真命题，求实数a的取值范围．18．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，，AB=AC=2，AA1=6，点E、F分别在棱AA1、CC1上，且AE=C1F=2．（1）求三棱锥A1﹣B1C1F的体积；（2）求异面直线BE与A1F所成的角的大小．19．已知圆O：x2+y2=1与圆C：x2+y2﹣6x﹣8y+m=0相切于M点，求以M为圆心，且与圆C的半径相等的圆的标准方程．20．已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，且经过M（2，1），N（2，0）两点．（1）求椭圆E的方程；（2）已知定点Q（0，2），P点为椭圆上的动点，求|PQ|最大值及相应的P点坐标．21．已知⊙M：x2+（y﹣2）2=1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切⊙M于A，B两点．（1）若|AB|=，求|MQ|、Q点的坐标以及直线MQ的方程；（2）求证：直线AB恒过定点．22．在平面直角坐标系xOy中，方向向量为的直线l