河北省邯郸市曲周一中2016-2017学年高二上学期期中数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2016-2017学年河北省邯郸市曲周一中高二（上）期中数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若a＞b，c＞d，则下列命题中正确的是（）
A．a﹣c＞b﹣d B．＞ C．ac＞bd D．c+a＞d+b
2．在数列{an}中，已知前n项和Sn=7n2﹣8n，则a100的值为（）
A．1920 B．1400 C．1415 D．1385
3．已知x，y满足约束条件，则目标函数z=4x+2y的最大值是（）
A．0 B．10 C．15 D．20
4．在△ABC中，已知A，B，C成等差数列，且b=，则=（）
A．2 B． C． D．
5．等差数列f（x）中，已知a1=﹣12，S13=0，使得an＞0的最小正整数n为（）
A．7 B．8 C．9 D．10
6．下列函数中，最小值为4的函数是（）
A．y=x+ B．y=sinx+（0＜x＜π）
C．y=ex+4e﹣x D．y=log3x+4logx3
7．在各项均为正数的等比数列{an}中，a3=+1，则a32+2a2a6+a3a7=（）
A．4 B．6 C．8 D．
8．已知向量=（3，﹣2），=（x，y﹣1）且∥，若x，y均为正数，则+的最小值是（）
A．24 B．8 C． D．
9．在R上定义运算⊗：a⊗b=ab+2a+b，则满足x⊗（x﹣2）＜0的实数x的取值范围为（）
A．（0，2） B．（﹣2，1） C．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） D．（﹣1，2）
10．设等比数列{an}中，前n项之和为Sn，已知S3=8，S6=7，则a7+a8+a9=（）
A． B． C． D．
11．下列有关命题的说法正确的是（）
A．命题：若x=y，则sinx=siny的逆否命题为真命题
B．x＞2是x2﹣3x+2＞0的必要不充分条件
C．命题：若x2=1，则x=1的否命题为“若x2=1，则x≠1”
D．命题：∃x∈R使得x2+x+1＜0的否定为：∀x∈R均有x2+x+1＜0
12．已知不等式x2﹣2ax+a＞0（x∈R）恒成立，则不等式a2x+1＜a＜1的解集是（）
A．（1，2） B．（﹣，2） C．（﹣2，2） D．（﹣3，2）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，b=2，sinB﹣cosB=，则角A的大小为．
14．设命题p：“若ex＞1，则x＞0”，命题q：“若a＞b，则＜”，则命题“p∧q”为命题．（填“真”或“假”）
15．设Sn是公差不为零的等差数列{an}的前n项和，且a1＞0，若S5=S9，则当Sn最大时，n=．
16．在△ABC中，=是角A，B，C成等差数列的．（充分不必要条件，充要条件，必要不充分条件）

三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足．
（1）若a=1，且p∨q为真，求实数x的取值范围；
（2）若¬p是¬q的必要不充分要条件，求实数a的取值范围．
18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
（1）求A；
（2）若，△ABC的面积．求b，c．
19．等差数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，等比数列{bn}各项均为正数，b1=1，且b2+S2=12，{bn}的公比q=．
（1）求an与bn；
（2）求数列{}的前n项和．
20．已知函数f（x）=x2+3x+a
（1）当a=﹣2时，求不等式f（x）＞2的解集
（2）若对任意的x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．
21．在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
（1）求角A；
（2）若，求bc的取值范围．
22．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an=2﹣3Sn（n∈N*）．
（I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2an，求数列{an+bn}的前n项和Tn．

2016-2017学年河北省邯郸市曲周一中高二（上）期中数学试卷（文科）
参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若a＞b，c＞d，则下列命题中正确的是（）
A．a﹣c＞b﹣d B．＞ C．ac＞bd D．c+a＞d+b
【考点】不等式的基本性质．
【分析】根据不等式的基本性质，逐一分析四个答案中不等式的正误，可得答案．
【解答】解：若a＞b，c＞d，
则a﹣c＞b﹣d不一定成立，故A错误；
＞不一定成立，故B错误；
ac＞bd不一定成立，故C错误；
由不等式同号可加性可得：c+a＞d+b，
故选：D

2．在数列{