河北省邯郸一中2016届高三上学期月考数学试卷（2） WORD版含解析.doc

2015-2016学年河北省邯郸一中高三（上）月考数学试卷（2）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在答题卡上.1．已知全集为R，集合A={x|x2＞1}，B={x|log2x＞0}，则下列关系正确的是（）A．A∪B=RB．A∪（∁UB）=RC．（∁UA）∪B=RD．A∩B=A2．已知等差数列{an}中，a7+a9=16，S11=，则a12的值是（）A．15B．30C．31D．643．已知复数z=a+bi（a、b∈R），是z的共轭复数，且，则a、b的值分别为（）A．7，1B．6，﹣1C．7，﹣1D．6，14．（﹣）10式中含x正整数指数幂的项数是（）A．0B．2C．4D．65．由幂函数y=和幂函数y=x3图象围成的封闭图形面积为（）A．B．C．D．6．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则“a=2bcosC”是“△ABC是等腰三角形”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．设m，n分别是先后抛掷一枚骰子所得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的情况下，方程x2+mx+n=0有实根的概率是（）A．B．C．D．8．算法如图，若输入m=210，n=117，则输出的n为（）A．2B．3C．7D．119．定义：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0），已知数列{an}满足：an=（n∈N*），若对任意正整数n，都有an≥ak（k∈N*）成立，则ak的值为（）A．B．2C．D．10．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为，以顶点A为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等于（）A．B．C．πD．11．已知f（x）=2x﹣1，g（x）=1﹣x2，规定：当|f（x）|≥g（x）时，h（x）=|f（x）|；当|f（x）|＜g（x）时，h（x）=﹣g（x），则h（x）（）A．有最小值﹣1，最大值1B．有最大值1，无最小值C．有最小值﹣1，无最大值D．有最大值﹣1，无最小值12．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）上一点C，过双曲线中心的直线交双曲线于A，B两点，记直线AC，BC的斜率分别为k1，k2，当+ln|k1|+ln|k2|最小时，双曲线离心率为（）A．B．C．+1D．2二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知映射f：A→B，其中A=[0，1]，B=R，对应法则是，对于实数k∈B，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是．14．把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成三棱锥C﹣ABD，它的主视图与俯视图如图所示，则二面角C﹣AB﹣D的正切值为．15．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥AB，AD=DC=2，AB=3，点M是梯形ABCD内（包括边界）的一个动点，点N是CD边的中点，则的最大值是．16．如果定义在R上的函数f（x）对任意两个不等的实数x1，x2都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“Z函数”给出函数：①y=﹣x3+1，②y=3x﹣2sinx﹣2cosx③y=④y=．以上函数为“Z函数”的序号为．三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．若f（x）=ax﹣sinaxcosax（a＞0）的图象与直线y=m（m＞0）相切，并且切点横坐标依次成公差为π的等差数列．（1）求a和m的值；（2）△ABC中a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．若（，）是函数f（x）图象的一个对称中心，且a=4，求△ABC面积的最大值．18．某高校在2014年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．（1）分别求第3，4，5组的频率；（2）若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，（ⅰ）已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；（ⅱ）学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试，设第4组中有ξ名学生被考官L面试，求ξ的分布列和数学期望．19．如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=2AD=2，BD=，PD⊥底面ABCD．（1）证明：平面PBC⊥平面PBD；（2）若二面角P﹣BC﹣D为，求AP与平面PBC所成角的正弦值．20．在平面直角坐标系中，已知点，向量，点B为直线上的动点，点C满足，点M满足．（1）试求动点M的轨迹E的方程；（2）设点P是轨迹E