河北省保定市高阳中学2012-2013学年高二12月月考数学（理）试题.doc

2012－2013学年度上学期高二12月考试开始输出否结束是数学试题(理)选择题（本大题共12小题，每题5分，共计60分）1.某程序框图如图1所示，该程序运行后输出的的值是()A．B．C．D．2、某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为()A．9B．18C．27D．363.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为（）A．1B．2C．3D．44.世博会期间，某班有四名学生参加了志愿工作.将这四名学生分配到、、三个不同的展馆服务，每个展馆至少分配一人.若甲要求不到馆，则不同的分配方案有（）A．种B.种C.种D.种5.从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（）A．B．C．D．6.若(x＋a)2(－1)5的展开式中常数项为－1，则的值a为()A.1B.8C.－1或－9D.1或97.下列命题中，正确的是（）012341120103508789756432961甲乙A．命题“”的否定是“”B．命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件C．“若，则”的否命题为真D．若实数，则满足的概率为8题8.甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如右图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为（）A．19、13B．13、19C．20、18D．18、209.已知P是椭圆上的点，Q、R分别是圆和圆上的点，则|PQ|+|PR|的最小值是（）A．20B．19C．18D．1710.将8个参赛队伍通过抽签分成A、B两组，每组4队，其中甲、乙两队恰好不在同组的概率为()A、B、C、D、11.12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排(这样就成为前排6人，后排6人)，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是()A.B.C.D.12、从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则与的大小关系为()A．B．C．D．不确定二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、∃x∈R,2x2－3ax＋9<0”为假命题，则实数a的取值范围为.14.椭圆和双曲线的公共焦点为是两曲线的一个交点,那么的值是________________。15.已知x、y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且，则a=若将函数表示为，其中，，，…，为实数，则＝三．解答题（共6小题，满分70分，除7题10分外其余各12分）17.设命题p：(4x－3)2≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．18.已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项，求展开式中含的项的二项式系数.19.从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)、第二组[160,165)、…、第八组[190,195]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．(1)估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上(含180cm)的人数；(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足|x－y|≤5的事件概率．20.已知关于x的二次函数f(x)＝ax2－4bx＋1.(I)已知集合P＝{－1,1,2,3,4,5}，Q＝{－2，－1,1,2,3,4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率；(II)在区域eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y－8≤0,x>0,y>0))内随机任取一点(a，b)．求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率．21.已知椭圆的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为的直线经过点，与椭圆交于不同两点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）当椭圆的右焦点在以为直径的圆内时，求的取值范围.22.已知双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离为.过的直线与双曲线C交于不同的两点、.(Ⅰ)求双曲线C的方程；（Ⅱ)当时，求直线的方程；(Ⅲ)设（为坐标原点），求的取值范围.2012－2013学年度上学期高二12月考试数学试题(理)答案选择题（本大题共12小题，每题