河北省高阳中学2014-2015学年高二数学12月月考试卷 理.doc

数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某单位职工200人,不到35岁有90人，35岁到45岁有50人，剩下为50岁及以上的人。用分层抽样从中抽40人的样本，则各年龄段分别抽取人数为（）A.18.10.12B.14.10.16C.14.10.18D.16.10.142.执行如图所示的程序框图输出一列数，则这个数列的第项是（）A．B．C．D．3.已知命题，则命题的否定为（）A.B.C.D.4.“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5.从1.3.5.7.9这5个数中任取3个，这三个数能成为三角形三边的概率为（）A.B.C.D.6.抽查8件产品,记事件A为‘至少有3件次品’则A对立事件为()A.至多有3件次品B.至多有3件正品C.至多2件次品D.至少有2件正品7.已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由观测数据算得的线性回归方程是（）A．B．C．D．8.已知的展开式中常数项为，则常数=（）A．B.C.1D.9.已知点，满足，则关于的二次方程有实数根的概率为()A．B．C．D．10.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，，则的实轴长为（）A.B.C.D.11.已知圆锥曲线的一个焦点为，则该曲线的离心率为（）A.B.C.D.12.设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为P、Q,点M为椭圆上的动点，则使△MPQ的面积为的点M的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题5分，共20分）.13.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为____________.14.从甲、乙、丙、丁四名同学中选出三名同学，分别参加三个不同科目的竞赛，其中甲同学必须参赛，则不同的参赛方案共有________种.15.若且则__.16.已知抛物线方程，直线的方程为，在抛物线上有一动点到轴的距离为，到直线的距离为，则的最小值为______________三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，6小题，共70分）17.(本小题10分)已知p:,q：（1）若a=，且为真，求实数x的取值范围.（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18.(本小题12分)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计本次考试的平均分；（3）用分层抽样的方法在分数段为[60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[70，80）的概率。19．（本小题满分12分）学校在高二开设了当代战争风云、投资理财、汽车模拟驾驶与保养、硬笔书法共4门选修课，每个学生必须且只需从4门选修课中任选1门选修课选修，对于该年级的甲、乙、丙3名学生：求：（1）甲选战争风云课而且乙选投资理财课的概率；（2）这3名学生选择的选修课互不相同的概率；（3）投资理财选修课被这3名学生选择的人数X的分布列。20．(本小题12分)已知二项式展开式中各项系数之和是各项二项式系数之和的16倍；（1）求n；（2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）求展开式中所有的有理项.21．(本小题12分)已知椭圆的一个顶点，离心率为，过点及左焦点的直线交椭圆于两点，右焦点为。（1）求椭圆的方程；（2）求的周长和面积。22．(本小题12分)已知定点A(－1，0)，F(2，0)，定直线l：x＝，不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E，过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交l于点M、N（1）求E的方程；（2）试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由.2014—2015学年第一学期第三次月考高二数学答案(理)一、选择题ABDCBCACBCDB二、填空题13.214.1815.6416.三、解答题17、解：（1）∵为真∴p真q真……………………1分P真：则设A={x|}=，…………………2分q真：B={x|}=…………………3分∵∴B=…………………4分∴∴实数x的取值范围为:…………………5分(2)由（1）知设A={x|，B=∵p是q的充分不必要条件，∴A是B的真子集…………………6分∴或解得，…………………9分∴实数a的取值范围为：.……10分18.解：（1）分数在[70，80）内的频率为1-（0.010+0.015+0.015+0.025+0.005）×10