河北省保定市高阳中学2013-2014学年高二3月月考数学（理）试题 WORD版含答案.doc

高二3月月考数学（理）试题选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知A(－3,1，-4)，B(5，-3,6)，设线段AB的中点为，点A关于x轴的对称点为，则＝()A．3B．4C．5D．62.已知向量a＝(2，-3,5)与向量b＝(3，，)平行，则λ＝()A.eq\f(2,3)B.eq\f(9,2)C.－eq\f(9,2)D.－eq\f(2,3)3.已知a＝(－2,1,3)，b＝(-1,2,1)，若a⊥(a－b)，则实数的值为()A.－2B.－eq\f(14,3)C.eq\f(14,5)D.24.已知a＝(2，-1,3)，b＝(－1,4，-2)，c＝(7,5，)，若a、b、c三个向量共面，则实数等于()A.eq\f(62,7)B.eq\f(63,7)C.eq\f(64,7)D.eq\f(65,7)5.在曲线的图象上取一点(1,2)及邻近一点,则为()A.B.C.D.6.己知函数其导函数的图像过二、三、四象限，则函数的图像不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.下列求导运算正确的是()=1\*GB3①(x＋eq\f(1,x))′＝1＋eq\f(1,x2)=2\*GB3②(log2x)′＝eq\f(1,xln2)=3\*GB3③(3x)′＝3xlog3e=4\*GB3④(x2cosx)′＝－2xsinx⑤⑥A.①②③B.②④⑤C.②⑤D.②⑤⑥8.有以下命题：①如果向量a，b与任何向量不能构成空间的一个基底，那么a，b的关系是不共线；②O，A，B，C为空间四点，且向量，，不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；③若向量p空间的一个单位正交基底a,b,c下的坐标为（1,2,3），那么向量p在基底a+b,a-b,c下的坐标为．④若A，B，C三点不共线，O是平面ABC外一点，＝eq\f(1,3)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,3)，则点一定在平面ABC上，且在△ABC的内部.其中正确的命题是()A．①②B．①③④C．②③④D．①②③9.若点P是曲线y＝－lnx上任意一点，则点P到直线的最小距离为()A．1B.eq\r(2)C.eq\f(\r(2),2)D.eq\r(3)10.一条线段夹在一个直二面角角的两个半平面内，它与两个半平面所成的角都是，则这条线段与这个二面角的棱所成角的大小为（）A．B.C.或D.11.如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，且PD＝AD＝1，AB＝2，点E是AB上一点，当二面角P－EC－D的平面角为时，AE＝()A．1B.C．2－D．2－12.函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x＋4的解集为()．A．(－1,1)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－∞，＋∞)二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卷相应位置上）13.若曲线与直线相切，则a的值为．14.已知函数f(x)在R上满足f(x)＝2f(2－x)－＋8x－8，则曲线y＝f(x)在x＝1处的导数f′(1)＝______.15.已知PD⊥正方形ABCD所在平面，PD＝AD＝1，则点C到平面PAB的距离d＝________16.已知函数在x＝－1时有极值0，则＝____三、解答题：（本大题共6个小题，满分70分．解答时要求写出必要的文字说明、证明推演步骤．）17.（本小题满分10分）设f(x)=(ax+b)sinx+(cx+d)cosx,试确定常数a,b,c,d,使得f'(x)=xcosx.18.（本小题满分12分）如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1，是线段的中点．求证：(1)∥平面BDE；(2)⊥平面BDF.[Zxxk.Com]19.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝的图象上一点P(1，0)，且在点P处的切线与直线3x＋y＝0平行．(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)在区间[0，t](0<t<3)上的最大值和最小值；20.（本小题满分12分）如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点，是中点，为上一动点．（1）确定点在线段上的位置，使//平面，并说明理由．（2）如果PA=AB=2，求三棱锥B-CDF的体积21.（本小题满分12分）如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是EQ\r(3)，D是AC的中点。_P_D_C_A_B_B_1_A_1_C_1（1）求证：∥平面；（2）求二面角的大小；（3）求直线与平面所成的角的正弦值．