江西省2017届高三上学期第一次联考数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2016-2017学年江西省高三（上）第一次联考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，4}，B={1，4}，则（∁UA）∪B为（）A．{1}B．{1，5}C．{1，4}D．{1，4，5}2．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”3．已知集合A={x∈R|﹣3＜x＜2}，B={x∈R|x2﹣4x+3≥0}，则A∩B=（）A．（﹣3，1]B．（﹣3，1）C．[1，2）D．（﹣∞，2）∪[3，+∞）4．函数f（x）=+lg（x+2）的定义域为（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，1]C．[﹣2，1）D．[﹣2，﹣1]5．命题p：∃x∈R，x＞1的否定是（）A．￢p：∀x∈R，x≤1B．￢p：∃x∈R，x≤1C．￢p：∀x∈R，x＜1D．￢p：∃x∈R，x＜16．已知函数f（x）=xα的图象经过点，则f（4）的值等于（）A．B．C．2D．167．已知tan（π﹣α）=﹣，且α∈（﹣π，﹣），则的值为（）A．B．C．D．8．函数f（x）=满足f（）+f（a）=2，则a的所有可能值为（）A．B．C．1D．9．某商店将进价为40元的商品按50元一件销售，一个月恰好卖500件，而价格每提高1元，就会少卖10个，商店为使该商品利润最大，应将每件商品定价为（）A．50元B．60元C．70元D．100元10．若a=2，b=ln2，c=log5sin，则（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a11．已知y=f（x）是奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）=alnx﹣ax+1，当x∈（﹣2，0）时，函数f（x）的最小值为1，则a=（）A．﹣2B．2C．±1D．112．函数y=的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本小题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若∠C=60°，b=2，c=2，则a=．14．若方程x2﹣mx﹣1=0有两根，其中一根大于2，另一根小于2的充要条件是．15．函数f（x）=loga（3﹣ax）在区间（2，6）上递增，则实数a的取值范围是．16．若函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象为C，则下列结论中正确的序号是．①图象C关于直线x=对称；②图象C关于点（，0）对称；③函数f（x）在区间（﹣，）内不是单调的函数；④由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知p：﹣x2+7x+8≥0，q：x2﹣2x+1﹣4m2≤0（m＞0）．（1）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．（2）若“非p”是“非q”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．18．若函数f（x）=ex+x2﹣mx，在点（1，f（1））处的斜率为e+1．（1）求实数m的值；（2）求函数f（x）在区间[﹣1，1]上的最大值．19．已知函数f（x）=msin2x﹣cos2x﹣，x∈R，若tanα=2且f（α）=﹣．（1）求实数m的值及函数f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在[0，π]上的递增区间．20．已知f（x）=x2+ax+．（1）若b=﹣2，对任意的x∈[﹣2，2]，都有f（x）＜0成立，求实数a的取值范围；（2）设a≤﹣2，若任意x∈[﹣1，1]，使得f（x）≤0成立，求a2+b2﹣8a的最小值，当取得最小值时，求实数a，b的值．21．△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知•（cosB+cosA）=1．（1）求角C；（2）若c=，△ABC的周长为5+，求△ABC的面积S．22．设函数f（x）=ln（x+1）+a（x2﹣x）+5，其中a∈R．（1）当a∈[﹣1，1]时，f'（x）≥0恒成立，求x的取值范围；（2）讨论函数f（x）的极值点的个数，并说明理由．2016-2017学年江西省高三（上）第一次联考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，4}，B={1，4}，则（∁UA）∪B为（）A．{1}B．{1，5}C．{1，4}D．{1，4，5}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】由全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，4}先求出CUA={1，5}，再由B={1，4}，能求出