江西省九江市十校2017届高三上学期第一次联考数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2016-2017学年江西省九江市十校高三（上）第一次联考数学试卷（文科）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|（x+1）（x﹣2）＞0}，B={x∈Z|x2﹣9≤0}，则A∩B=（）A．{0，1}B．（0，1）C．[﹣3，﹣1）∪（2，3]D．{﹣3，﹣2，3}2．“x＜2”是“ln（x﹣1）＜0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．4cos15°cos75°﹣sin15°sin75°=（）A．0B．C．D．4．若函数f（x）=，则f（e）=（）A．0B．1C．2D．e+15．已知||=2，（2﹣）⊥，则在方向上的投影为（）A．﹣4B．﹣2C．2D．46．已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，满足a1（q﹣1）＜0且q＞0，则（）A．{an}的各项均为正数B．{an}的各项均为负数C．{an}为递增数列D．{an}为递减数列7．已知各项不为0的等差数列{an}满足a4﹣2a+3a8=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b3b7b11等于（）A．1B．2C．4D．88．已知a＞0，﹣1＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）A．a＜ab＜ab2B．ab＜a＜ab2C．ab＜ab2＜aD．ab2＜a＜ab9．将函数f（x）=sin（2x﹣）的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数g（x）的一个单调递增区间是（）A．[﹣，]B．[，]C．[﹣，]D．[，]10．设a=log，b=log32，c=2，d=3，则这四个数的大小关系是（）A．a＜b＜c＜dB．a＜c＜d＜bC．b＜a＜c＜dD．b＜a＜d＜c11．函数y=x2﹣ln|x|在[﹣2，2]的图象大致为（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=ax3﹣x2+1存在唯一的零点x0，且x0＜0，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣）B．（﹣∞，﹣2）C．（，+∞）D．（，+∞）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡上.13．若向量=（1，1）与=（λ，﹣2）的夹角为钝角，则λ的取值范围是．14．函数f（x）=的定义域为．15．已知直线（k+1）x+ky﹣1=0与两坐标轴围成的三角形面积为Sk，则S1+S2+…+Sk=．16．已知a，b，c为△ABC的内角A，B，C所对的边，且A=30°，a=1，D为BC的中点，则AD的最大值为．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．已知=（2，﹣1），=（0，1），=（1，﹣2）．（1）若=m+n，求实数m、n的值；（2）若（+）∥（+），求||的最小值．18．已知数列{an}的前n项和为Sn，且1，an，Sn是等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=log2an，设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和为Tn．19．已知△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，C=，且2sin2A﹣1=sin2B．（1）求tanB的值；（2）若b=1，求△ABC的面积．20．某皮革公司旗下有许多手工足球作坊为其生产足球，公司打算生产两种不同类型的足球，一款叫“飞火流星”，另一款叫“团队之星”．每生产一个“飞火流星”足球，需要橡胶100g，皮革300g；每生产一个“团队之星”足球，需要橡胶50g，皮革400g．且一个“飞火流星”足球的利润为40元，一个“团队之星”足球的利润为30元．现旗下某作坊有橡胶材料2.5kg，皮革12kg．（1）求该作坊可获得的最大利润；（2）若公司规定各作坊有两种方案可供选择，方案一：作坊自行出售足球，则所获利润需上缴10%方案二：作坊选择由公司代售，则公司不分足球类型，一律按相同的价格回收，作坊每个球获得30元的利润．若作坊所生产的足球可全部售出，请问该作坊选择哪种方案更划算？请说明理由．21．已知f（x）=lnx﹣ax（ax+1），a∈R．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若函数f（x）在（0，1]内至少有1个零点，求实数a的取值范围．请考生在第22、23题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22．函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣2a|．（1）当a=1时，解不等式f（x）≤3；（2）若不等式f（x）≥3a2对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．23．已知a＞0，b＞0，且a+2b=+（1）证明a+2b≥4；（2）若（a﹣1）（b﹣1）＞0，求+的最小值．2016-2017学年江西省九江市十校高三（上）第一次联考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小