江西省九江市七校2016届高三上学期第一次联考数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2015-2016学年江西省九江市七校高三（上）第一次联考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={x|≥0}，B={x|log2x＜2}，则（∁RA）∩B=()A．（0，3）B．（0，3]C．[﹣1，4]D．[﹣1，4）2．已知复数z满足z（1+i）=1（其中i为虚数单位），则z的共轭复数是()A．B．C．D．3．已知tanα=2，则=()A．﹣B．﹣2C．D．24．若等差数列{an}的前三项为x﹣1，x+1，2x+3，则这数列的通项公式为()A．an=2n﹣5B．an=2n﹣3C．an=2n﹣1D．an=2n+15．已知a，b∈R，则“a＞0，b＞0”是“a2+b2≥2ab的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．函数y=tan（x﹣）的部分图象如图所示，则（+）=()A．6B．4C．﹣4D．﹣67．将函数f（x）=的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）是()A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数8．△ABC中A，B，C的对边分别是a，b，c，面积S=，则C的大小是()A．30°B．45°C．90°D．135°9．在直角坐标系中，函数f（x）=sinx﹣的图象可能是()A．B．C．D．10．设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0），若f（x）在区间上具有单调性，且，则f（x）的最小正周期为()A．B．C．πD．2π11．已知定义在R上的函数f（x），g（x）满足：①f（x）﹣ax•g（x）=0，②g（x）≠0，设数列的前n项和为Sn，则Sn的取值范围是()A．B．C．D．12．定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x）﹣2，当x∈（0，2]时，f（x）=，若x∈（0，4]时，t2﹣≤f（x）恒成立，则实数t的取值范围是()A．[1，2]B．[2，]C．[1，]D．[2，+∞）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．在数列{an}中，Sn为它的前n项和，已知a2=4，a3=15，且数列{an+n}是等比数列，则Sn=__________．14．偶函数f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e的图象过点P（0，1），且在x=1处的切线方程为y=x﹣2，则y=f（x）的解析式为__________．15．设△ABC的内角为A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则=__________．16．已知函数f（x）=，若命题“∃t∈R，且t≠0，使得f（t）≥kt”是假命题，则实数k的取值范围是__________．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．设平面向量=（cos2，sinx），=（2，1），函数f（x）=•．（Ⅰ）当x∈[﹣，]时，求函数f（x）的取值范围；（Ⅱ）当f（α）=，且﹣＜α＜时，求sin（2α+）的值．18．已知递增的等差数列{an}满足：a1，a2，a4成等比数列，且a1=1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若，设Tn=b1+b2+…+bn，求数列的前n项和Sn．19．四面体D﹣ABC，中，AB=BC，在侧面DAC中，中线AN⊥中线DM，且DB⊥AN．（1）求证：平面ACD⊥平面ABC；（2）若AN=4，DM=3，BD=5，求四面体D﹣ABC的体积．20．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2，点（1，）在椭圆C上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF2B的面积为，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程．21．设函数f（x）=alnx﹣bx2（x＞0）；（1）若函数f（x）在x=1处与直线相切①求实数a，b的值；②求函数上的最大值．（2）当b=0时，若不等式f（x）≥m+x对所有的都成立，求实数m的取值范围．请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,（共3小题，满分10分）22．选修4﹣1：几何证明选讲如图，已知四边形ABCD内接于ΘO，且AB是的ΘO直径，过点D的ΘO的切线与BA的延长线交于点M．（1）若MD=6，MB=12，求AB的长；（2）若AM=AD，求∠DCB的大小．23．在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A、B的极坐标分别为、，曲线C的参数方程为为参数）．（Ⅰ）求直线AB的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线AB和曲线C只有一个交点，求r的值．24．已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x﹣2|﹣m）．（