江西省南昌实验中学2016-2017学年高二上学期期中数学试卷 WORD版含解析.doc

2016-2017学年江西省南昌实验中学高二（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共13小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号用2B铅笔填涂在答卷的相应表格内）1．抛物线y2=4x的焦点坐标为（）A．（0，1）B．（1，0）C．（0，2）D．（2，0）2．双曲线﹣=1的渐近线方程是（）A．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±x3．直线2x﹣3y﹣4=0的截距式方程为（）A．﹣=1B．+=1C．﹣=1D．+=14．过圆x2+y2=25上一点P（3，4）的切线方程为（）A．3x+4y+25=0B．3x﹣4y+25=0C．3x+4y﹣25=0D．3x﹣4y﹣25=05．椭圆+=1上一点P到一个焦点的距离为1，那么它到另一个焦点的距离为（）A．2B．3C．4D．56．过点A（5，2），且在坐标轴上截距的绝对值相同的直线l的方程为（）A．x﹣y﹣3=0B．2x﹣5y=0C．x﹣y﹣3=0或2x﹣5y=0D．x﹣y﹣3=0或2x﹣5y=0或x+y﹣7=07．过两直线3x+y﹣1=0与x+2y﹣7=0的交点，且与第二条直线垂直的直线方程为（）A．2x﹣y+6=0B．2x+y﹣6=0C．x﹣3y+13=0D．x﹣3y+7=08．如果实数x，y满足（x﹣2）2+y2=3，那么的取值范围为（）A．（﹣）B．[﹣]C．[]D．（﹣）9．圆x2+y2﹣2x﹣4y﹣20=0过点（1，﹣1）的最大弦长为m，最小弦长为n，则m+n=（）A．17B．18C．19D．2010．直线l与抛物线y2=4x相交于A，B两点，且线段AB的中点为（1，1），则l的方程为（）A．2x﹣y﹣1=0B．2x+y﹣3=0C．x﹣2y+1=0D．x+2y﹣3=011．F1，F2为双曲线的两个焦点，以F2为圆心作圆，已知圆F2经过双曲线的中心，且与双曲线相交于M点，若直线MF1恰与圆F2相切，则该双曲线的离心率e为（）A．+1B．+2C．+2D．+112．已知双曲线Γ：﹣=1（a＞0，b＞0）的上焦点F（0，c）（c＞0），M是双曲线下支上的一点，线段MF与圆x2+y2﹣y+=0相切于点D，且|MF|=3|DF|，则双曲线Γ的渐近线方程为（）A．4x±y=0B．x±4y=0C．2x±y=0D．x±2y=013．椭圆4x2+y2=2上的点到直线2x﹣y﹣8=0的距离的最小值为（）A．B．C．3D．6二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填空在答卷上）14．已知A（1，﹣4），B（﹣5，4），则以AB为直径的圆的标准方程是．15．已知函数f（x）=，且a＞b＞c＞0，则，，的大小关系为．16．已知双曲线mx2+5y2=5m的离心率e=2，则m=．17．已知椭圆+=1，P（1，1）为椭圆内一点，F1为椭圆的左焦点，M为椭圆上一动点：（理）则|MP|+|MF1|的最小值为；（文）则|MP|+|MF1|的取值范围为．三、解答题（本大题共7小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．求过点M（1，1），且圆心与已知圆C：x2+y2+2x+4y﹣11=0相同的圆的方程．19．已知圆C的方程为x2+y2=9（1）求过点P（2，﹣）的圆的切线方程；（2）求过点Q（3，5）的圆的切线方程．20．（1）已知双曲线的渐近线为3x+4y=0且经过点（8，3），求双曲线的方程；（2）若（1）中的双曲线被点A（8，3）平分的弦为MN，求MN所在的直线方程．21．已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值﹣．（1）试求动点P的轨迹方程C；（2）设直线l：y=kx+1与曲线C交于M．N两点，当|MN|=时，求直线l的方程．22．某隧道横断面由抛物线和矩形的三边组成，尺寸如图所示，某卡车载一集装箱，箱宽3m，车与箱共高4m，此车能否通过此隧道？请说明理由．23．如图，已知椭圆Г：+=1的左右焦点分别为F1，F2，过点F1，F2分别作两条平行直线AB，CD交椭圆Г于点A、B、C、D．（Ⅰ）求证：|AB|=|CD|；（Ⅱ）求四边形ABCD面积的最大值．24．（文科）如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1，F2，在x轴上，长轴A1A2的长为4，x轴上一点M（），=．（1）求椭圆的方程；（2）过左焦点F1且斜率为1的直线l与椭圆相交于C、D两点，求△OCD的面积．2016-2017学年江西省南昌实验中学高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共13小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号用2B铅笔填涂在答卷的相应表格内）1．抛物线y2=4x的焦点坐标为（）A．（0，1）B．（1，0）C．（0，2）D．（2，0）【考点】抛物线的简单性质．【分析】确