江西省上饶市重点中学2016年高考数学二模试卷（理科） WORD版含解析.doc

2016年江西省上饶市重点中学高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若全集U=R，集合A={x|1＜2x＜4}，B={x|x﹣1＞0}，则A∩（∁UB）=（）A．{x|0＜x≤1}B．{x|1＜x＜2}C．{x|0＜x＜1}D．{x|1≤x＜2}2．在复平面内表示复数：i102+的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知命题p：log2x＜1解集为{x|x＜2}，命题q：ln＜sin＜，则（）A．p∨￢q为真B．p∨q为真C．￢p∧￢q为真D．p∧q为真4．如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内由幂函数y=m•xa图象下方阴影部分的点构成的区域，在D内随机取一点，则该点在E中的概率为（）A．B．C．D．5．已知在等差数列{an}中，且a2，a8是方程x2﹣12x+m=0的两根，且前15项的和S15=m，则数列{an}的公差是（）A．3B．﹣3C．2或3D．﹣2或﹣36．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图曲线部分是两个半径为1的圆弧，则这个几何体的体积是（）A．8﹣B．8﹣C．8﹣πD．8﹣2π7．如图所示的程序框图，输出结果的值为（）A．﹣B．0C．1D．8．已知向量，满足||=3，||=2，|﹣2|≤4，则在上的投影长度取值范围是（）A．[，2]B．[，+∞）C．[，2]D．（0，]9．已知（2﹣x）6=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+…+a6（x﹣1）6，则a3=（）A．15B．﹣15C．20D．﹣2010．已知函数f（x）=m•9x﹣3x，若存在非零实数x0，使得f（﹣x0）=f（x0）成立，则实数m的取值范围是（）A．m≥B．m≥2C．0＜m＜D．0＜m≤11．已知函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，若任意的x，y∈R，不等式f（x2﹣6x+26）+f（y2﹣8y﹣5）＜0恒成立，则当x＞3时，x2+y2的取值范围是（）A．（9，49）B．（13，49]C．（13，45）D．（13，49）12．已知双曲线﹣=1（b∈N+）的两个焦点分别为F1，F2，P为双曲线上一点，|OP|＜5，若|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等比数列，则双曲线的方程为（）A．﹣y2=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．设某总体是由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号是______．7816657208026316070243699728119832049234491582003623486969387481．14．抛物线x2=2y，直线x﹣y﹣1=0都与动圆C只有一个公共点，则动圆C的面积最小值为______．15．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O是正方体中心，N是棱A1B1上一点，P为正方体的表面动点，若满足OP⊥BN的P点轨迹为曲线E，则当N在棱A1B1上运动时，曲线E周长的取值范围是______．16．设函数f（x）=x（）x+，O为坐标原点，An为函数y=f（x）图象上横坐标为n（n∈N*）的点，向量与向量=（1，0）的夹角为αn，则满足tanα1+tanα2+…+tanαn＜的最大整数n的值为______．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知向量=（sinx，），=（cosx，﹣1）．（1）当∥时，求cos2x﹣sin2x的值；（2）设函数f（x）=2（+）•，已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=，b=2，sinB=，求f（x）+4cos（2A+）（x∈[0，]）的取值范围．18．通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下的性别与看营养列联表：男女总计看营养说明503080不看营养说明102030总计6050110（1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名？（2）从（1）中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈，求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率；（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？K2=p（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819．如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，设AC与BD相交于点O，若∠DAB=∠DBF=6