江苏省泰兴中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题解析（解析版）WORD版含解斩.doc

第Ⅰ卷（共70分）一、填空题：本大题共14题，每题5分，共70分。请把答案填写在答题卷相应的位置上.1．求值____．【答案】【解析】试题分析：由题意可得，由诱导公式得考点：三角函数的化简求值。已知直线，，若直线，则____．【答案】-2【解析】试题分析：由题意可得，，得m=-2或3，当m=3,直线与直线重合，不符合题意故舍去，所以m=-2。考点：两直线平行的判定条件。已知，则的最小值为____．【答案】3【解析】试题分析：由题意可得，因为，所以，故（当且仅当时取等号），所以的最小值为3.考点：构造利用基本不等式。4.已知数列是等差数列，若，，则数列的公差=____．【答案】3【解析】试题分析：由题意可得，设数列的首项为，公差为，由，条件可求出考点：等差数列的性质。已知在中，，，，则___．【答案】【解析】试题分析：由正弦定理可得，,代入数值可求出,可求，又因为BC>AC,所以由大角对大边的原则，<B<A=，综合得考点：1.正弦定理的运用；2.三角形三边关系；数列满足()，其中是的前项和，则=____．【答案】512或【解析】试题分析：由题意可得，因为，所以，由-可得，数列为等比数列，求出首项即可求解；考点：由递推关系求数列的通项公式。已知点，，直线与线段有公共点（线段包括端点），则的取值范围是____．【答案】【解析】试题分析：由题意可得，分别将A,B两点的坐标代入到直线的方程中，求解即可.考点：两点求直线斜率8.已知，则____．【答案】【解析】试题分析：由题意可得，将分别平方，再整体相加，即可得到的值.考点：三角函数化简求值.已知在中，，，，若有两解，则的取值范围是____．【答案】【解析】试题分析：由题意可得，画出的图形，过C点作,可有已知求得,又有两解，那么,即.考点：解三角形已知，则＝____．【答案】【解析】试题分析：由题意可得，利用诱导公式对进行变行，得，然后再利用二倍角公式求解即可.考点：三角函数化简求值.已知，则的最小值为____．【答案】【解析】试题分析：由条件可得，对进行平方得，，那么，运用基本不等式求得的最小值为，即可求出的最小值.考点：基本不等式.12．已知，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则____．【答案】5【解析】试题分析：由题意得，为等差数列时，一定为等差中项，即，为等比数列时，-2为等比中项，即，由这两个条件即可得到答案.考点：等差，等比数列的性质如图,互不相同的点和分别在角的两条边上，所有相互平行，且所有梯形的面积均相等，设．若，，则数列的通项公式是____．【答案】【解析】试题分析：由题意得，设,利用已知可得是的中位线，得到,梯形A1B1B2A2的面积=3S,由已知可得，梯形AnBnBn+1An+1的面积为3S，由相似三角形的性质得：得，数列｛｝是以1为首项，3为公差的等差数列，进而可求出考点：1.推理能力;2.等差数列的性质.已知为正实数，且，则的最小值为___．【答案】【解析】试题分析：由题意得，令，则，所以，，然后相加得=2+考点：1.换元法;2.基本不等式求最值.第Ⅱ卷（共90分）二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15．（本小题满分14分）在平面直角坐标系内，已知，，；（1）当时，求直线的倾斜角的取值范围；（2）当时，求的边上的高所在直线方程．【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）求出AC的斜率，根据a的范围，求出AC的斜率范围，从而求出倾斜角的范围即可；（2）求出BC的斜率，根据垂直关系求出AH的斜率，代入点斜式方程即可求出.试题解析：（1），………………………………………………………2分，则……………………………………………4分，又∵，∴………………………………7分（2）∵为高，∴，∴，∴；…………11分又∵过点，∴，即……………14分。1【考点】直线的一般式方程16．（本小题满分14分）在中，分别为内角的对边，且（1）求角的大小；（2）若，试判断的形状．【答案】（1）A＝60°；（2）△ABC为正三角形【解析】【考点】(1)正余弦定理的应用；（2）三角函数化简.17．（本小题满分15分）已知数列的首项，且满足，.（1）设，判断数列是否为等差数列或等比数列，并证明你的结论；（2）求数列的前项和．【答案】（1）构成以为首项，2为公差的等差数列；（2）【解析】试题分析：（1）对左右两边同时除以，那么构成了新数列即可求解；（2）结合（1）可求出数列的通项公式，进而利用错位相减的方法求出数列的前项和.试题解析：（1）∵，∴，，…………………5分∴，∴构成以为首项，2为公差的等差数列.……………………6分（2）由（1）可知，所以……………8分①②②-①得………………………