新疆库尔勒四中2015-2016学年高二下学期期末数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2015-2016学年新疆库尔勒四中高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，B={﹣2，0，1}，则A∩B等于（）A．{2}B．{0，1}C．{﹣1，0}D．{﹣1，0，1}2．若复数Z满足Z•i=1+i（i是虚数单位），则Z的共轭复数是（）A．1+iB．﹣1﹣iC．﹣1+iD．1﹣i3．执行如图所示的程序框图，如果输入a=﹣1，b=﹣2，则输出的a的值为（）A．16B．8C．4D．24．函数f（x）=﹣的定义域为（）A．[0，1]B．（0，1]C．（0，1）D．（﹣1，0）5．已知数列，2，，2，…，则是这个数列的第几项（）A．5B．8C．7D．66．下列函数f（x）中，满足“对任意x1、x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）的是（）A．f（x）=B．f（x）=（x﹣1）2C．f（x）=exD．f（x）=ln（x+1）7．已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，则=（）A．2B．1C．﹣1D．﹣28．将点P的直角坐标（﹣，﹣1）化成极坐标（）A．（2，）B．（2，）C．（2，）D．（2，）9．实数a，b，c不全为0的条件为（）A．a，b，c均不为0B．a，b，c中至多有一个为0C．a，b，c中至少有一个为0D．a，b，c中至少有一个不为010．已知x与y之间的一组数据x0123y1357则y与x的线性回归方程=bx+必过点（）A．（2，2）B．（1.5，4）C．（1.5，0）D．（1，2）11．若不等式|x﹣2|+|x+3|＜a的解集为∅，则a的取值范围为（）A．（2，+∞）B．[﹣3，+∞）C．（﹣∞，5]D．（﹣∞，﹣3）12．若函数f（x）=x3﹣3x+a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A．（﹣2，2）B．[﹣2，2]C．（﹣∞，﹣1）D．（1，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知复数z=1+i，则=______．14．已知A={（x，y）|4x+y=6}，B={（x，y）|3x+2y=7}，则A∩B=______．15．已知x＞0，y＞0，且+=1，则x+2y的最小值是______．16．若点（a，9）在函数y=3x的图象上，则=______．三、解答题：本大题共5题，每题14分，共70分．17．已知函数f（x）=是奇函数．（1）求实数m的值；（2）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，求实数a的取值范围．18．据统计，2015年“双11”天猫总成交金额突破912亿元．某购物网站为优化营销策略，对11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过1000元的1000名网购者（其中有女性800名，男性200名）进行抽样分析．采用根据性别分层抽样的方法从这1000名网购者中抽取100名进行分析，得到下表：（消费金额单位：元）女性消费情况：消费金额（0，200）[200，400）[400，600）[600，800）[800，1000）人数5101547x男性消费情况：消费金额（0，200）[200，400）[400，600）[600，800）[800，1000）人数2310y2（1）计算x，y的值；在抽出的100名且消费金额在[800，1000]（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率；（2）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关？”女性男性总计网购达人__________________非网购达人__________________总计__________________附：P（k2≥k0）0.100.050.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.879（k2=，其中n=a+b+c+d）19．（1）证明不等式≤（a＞0，b＞0）；（2）若|a|＜1，|b|＜1，求证||＜1．20．已知函数f（x）=|x﹣2|﹣|x+1|（Ⅰ）解不等式：f（x）＜2；（Ⅱ）若∀x∈R，f（x）≥t2﹣t恒成立，求实数t的取值范围．21．以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知A（2，π），B（2，），圆C的极坐标方程为ρ2﹣6ρcosθ+8ρsinθ+21=0．F为圆C上的任意一点．（1）写出圆C的参数方程；（2）求△ABF的面积的最大值．2015-2016学年新疆库尔勒四中高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给