新疆库尔勒四中2015-2016学年高一下学期期末数学试卷 WORD版含解析.doc

2015-2016学年新疆库尔勒四中高一（下）期末数学试卷一、单选题（每题5分，共60分）1．已知△ABC中，，，B=60°，那么角A等于（）A．135°B．90°C．45°D．30°2．已知A（1，0，2），B（1，﹣3，1），点M在z轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为（）A．（﹣3，0，0）B．（0，﹣3，0）C．（0，0，﹣3）D．（0，0，3）3．等比数列{an}中，已知a1=，an=27，q=3，则n为（）A．3B．4C．5D．64．若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+c＞b﹣cB．ac＞bcC．a2＞b2D．（a﹣b）c2≥05．过点（﹣1，3）且垂直于直线x﹣2y+3=0的直线方程为（）A．2x+y﹣1=0B．2x+y﹣5=0C．x+2y﹣5=0D．x﹣2y+7=06．等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则数列{an}前9项的和S9等于（）A．99B．66C．144D．2977．如图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为（）A．6+B．24+C．24+2D．328．已知圆C：x2+y2﹣2x+6y=0，则圆心P及半径r分别为（）A．圆心P（1，3），半径r=10B．圆心P（1，3），半径C．圆心P（1，﹣3），半径r=10D．圆心P（1，﹣3），半径．9．已知是两条m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中错误的是（）A．若m⊥α，m⊥β，则α∥βB．若α∥γ，β∥γ，则α∥βC．若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥βD．若m，n是异面直线，m⊂α，m∥β，n⊂β，n∥α，则α∥β10．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、AB的中点，则EF与对角面BDD1B1所成角的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．150°11．已知a，b为直线，α，β，γ为平面，有下列命题中正确的是（）A．a∥α，b∥β，则a∥bB．a⊥γ，b⊥γ，则a∥bC．a∥b，b⊂α，则a∥αD．a⊥b，a⊥α，则b∥α12．若某简单空间几何体的三视图都是边长为1的正方形，则这个空间几何体的内切球的体积为（）A．πB．πC．D．π二、填空题（每题5分，共20分）13．不等式2x2﹣x﹣1＜0的解集为______．14．直线x﹣y﹣2=0与x﹣y+1=0之间的距离是______．15．若x＞﹣3，则的最小值为______．16．若x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值是______．三、解答题（每题14分，共60分）17．在△ABC中，AB=，AC=1，∠B=30°，（1）求角C（2）求△ABC的面积．18．已知直线l1：2x+3y﹣5=0，l2：3x﹣2y﹣3=0．（1）求两直线的交点P的坐标；（2）求过点P且平行于直线2x+y﹣3=0的直线方程．19．已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n，a1=2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an﹣3×5﹣n}的前n项和Tn．20．已知直线l：x﹣y﹣4=0和圆C：x2+y2+2x﹣2y=0（1）试判断直线l与圆C的位置关系（2）求与直线l和圆C都相切的半径最小的圆的方程．21．如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．（1）求证：BE∥平面PDA；（2）求四棱锥B﹣CEPD的体积．2015-2016学年新疆库尔勒四中高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（每题5分，共60分）1．已知△ABC中，，，B=60°，那么角A等于（）A．135°B．90°C．45°D．30°【考点】正弦定理的应用．【分析】先根据正弦定理将题中所给数值代入求出sinA的值，进而求出A，再由a＜b确定A、B的关系，进而可得答案．【解答】解析：由正弦定理得：，∴A=45°或135°∵a＜b∴A＜B∴A=45°故选C2．已知A（1，0，2），B（1，﹣3，1），点M在z轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为（）A．（﹣3，0，0）B．（0，﹣3，0）C．（0，0，﹣3）D．（0，0，3）【考点】两点间的距离公式．【分析】点M（0，0，z），利用A（1，0，2），B（1，﹣3，1），点M到A、B两点的距离相等，建立方程，即可求出M点坐标【解答】解：设点M（0，0，z），则∵A（1，0，2），B（1，﹣3，1），点M到A、B两点的距离相等，∴∴z=﹣3∴M点坐标为（0，0，﹣3）故选C．3．等比数列{an}中，已知a1=，an=27，q=3，则n为（）A．3B．4C．5D．6【考点】等比数列的通项公式．【分析】直接把已知代入等比数列的通项公式求解．【解答】解：在等比数列{an}中，∵，由，