新疆巴音郭楞州库尔勒四中2016-2017学年高二下学期期中数学试卷（理科）+Word版含解析.doc

2016-2017学年新疆巴音郭楞州库尔勒四中高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．设集合A={x|（x﹣3）（x﹣1）＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．（﹣3，﹣）B．（﹣3，）C．（1，）D．（，3）2．复数z满足（z﹣3）（2﹣i）=5（i为虚数单位），则z的共轭复数为（）A．2+iB．2﹣iC．5+iD．5﹣i3．已知向量=（1，m），=（3，﹣2），且（+）⊥，则m=（）A．﹣8B．﹣6C．6D．84．圆x2+y2+2x﹣1=0的圆心到直线y=x+3的距离为（）A．1B．2C．D．25．如图所示程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．3B．123C．38D．116．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．20πB．24πC．28πD．32π7．sin（﹣375°）=（）A．B．﹣C．﹣D．8．为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（）A．向右平移B．向右平移C．向左平移D．向左平移9．已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βB．若m⊥α，n⊥α，则m∥nC．若m∥α，n∥α，则m∥nD．若m∥α，m∥β，则α∥β10．计算1+3+…=（）A．37﹣B．36C．36﹣D．3511．若双曲线=1（a＞0，b＞0）实轴的两个端点和抛物线x2=﹣4by的焦点连成一个等边三角形，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．212．已知f（x）定义域为（0，+∞），f′（x）为f（x）的导函数，且满足f（x）＜﹣xf′（x），则不等式f（x+1）＞（x﹣1）f（x2﹣1）的解集是（）A．（0，1）B．（1，+∞）C．（1，2）D．（2，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．二项式（2﹣）6展开式中常数项是．14．有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是．15．设变量x，y满足不等式组：，求目标函数z=2x+3y的最小值．16．函数y=x﹣x2的图象与x轴所围成的封闭图形的面积等于．三、解答题（本大题共6小题，第18题10分，其余每题12分，共70分）17．（12分）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量=（a，b）与=（cosA，sinB）平行．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a=，b=2，求△ABC的面积．18．（10分）（1）从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，求所取的3个球中至少有1个白球的概率？（2）在半径为1的圆中随机地撒一大把豆子，求豆子落在圆内接正方形中的概率？19．（12分）如图：在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA=AB=2，PB=PD=2，点E在PD上，且PE=PD．（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；（Ⅱ）求二面角E﹣AC﹣D的余弦值；（Ⅲ）证明：在线段BC上存在点F，使PF∥平面EAC，并求BF的长．20．（12分）已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a4+b4=27，s4﹣b4=10（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项的和Tn．21．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点F（，0），且椭圆C经过点P（，）．（1）求椭圆C的方程；（2）设过点F的直线l交椭圆C于A，B两点，交直线x=m（m＞a）于M点，若kPA，kPM，kPB成等差数列，求实数m的值．22．（12分）已知函数f（x）=（2﹣a）lnx++2ax．（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）当a＜0时，讨论f（x）的单调性．2016-2017学年新疆巴音郭楞州库尔勒四中高二（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．设集合A={x|（x﹣3）（x﹣1）＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．（﹣3，﹣）B．（﹣3，）C．（1，）D．（，3）【考点】1E：交集及其运算．【分析】利用不等式的求法求出集合A，B，然后求解交集即可．【解答】解：集合A={x|（x﹣3）（x﹣1）＜0}=（1，3），B={x|2x﹣3＞0}=（，+∞），则A∩B=（，3），故选：D【点评】本题考查二次不等式的解法，交集的运算，基本知识的考查．2．复数z满足（z﹣3）（2﹣i）