新疆巴州蒙中2015-2016学年高二下学期期末数学试卷（文科）（双语班） WORD版含解析.doc

2015-2016学年新疆巴州蒙中高二（下）期末数学试卷（文科）（双语班）一.选择题（每小题4分，共48分）1．设有一个回归方程为=2﹣2.5x，则变量x增加一个单位时（）A．y平均增加2.5个单位B．y平均增加2个单位C．y平均减少2.5个单位D．y平均减少2个单位2．为了研究变量x与y的线性相关性，甲、乙两人分别做了研究，并利用线性回归方法得到回归方程l1和l2，非常巧合的是，两人计算的相同，也相同，下列说法正确的是（）A．l1和l2相同B．l1和l2一定平行C．l1和l2相交于点（，）D．无法判断l1和l2是否相交3．若用反证法证明命题：三角形的内角中至少有一个大于60°，则与命题结论相矛盾的假设为（）A．假设三角形的3个内角都大于60°B．假设三角形的3个内角都不大于60°C．假设三角形的3个内角中至多有一个大于60°D．假设三角形的3个内角中至多有两个大于60°4．复数z与其共轭复数在复平面内的对应点（）A．关于实轴对称B．关于虚轴对称C．关于原点对称D．关于直线y=x对称5．复数的实部是（）A．﹣2B．2C．3D．46．复数z=1+i+i2+i3的值是（）A．﹣1B．0C．1D．i7．复数i+i2在复平面内表示的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．在参数方程（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是（）A．B．C．D．9．独立性检验中的统计假设就是假设相关事件A，B（）A．互斥B．不互斥C．相互独立D．不独立10．从某大学随机选取8名女大学生，其身高x（cm）和体重y（kg）的回归方程为，则身高172cm的女大学生，由回归方程可以预报其体重（）A．为60.316kgB．约为60.316kgC．大于60.316kgD．小于60.316kg11．如图是“集合”的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在（）A．“集合的概念”的下位B．“集合的表示”的下位C．“基本关系”的下位D．“基本运算”的下位12．将点的极坐标（π，﹣2π）化为直角坐标为（）A．（π，0）B．（π，2π）C．（﹣π，0）D．（﹣2π，0）二.填空题（每小题4分，共20分）13．某工厂的设备使用年限x（年）与维修费用y（万元）之间的回归直线方程为=0.8x+1.5，那么设备使用前3年的维修费用约为万元．14．读如图的流程图，若输入的值为﹣5时，输出的结果是．15．若z∈C，且i•z=1﹣i，则复数z=．16．i+2i2+3i3=．17．设b∈R，复数（1+bi）（2+i）是纯虚数，则b=．三.解答题18．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证△ABC为等边三角形．19．已知x、y∈R，且+=，求x、y的值．20．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）判断性别与休闲方式是否有关系．21．如图，在复平面上，平行四边形OABC的3个顶点O，A，C对应的复数分别为0，4﹣3i，1+2i．求顶点B对应的复数．22．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=，（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆x2+y2=4相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．2015-2016学年新疆巴州蒙中高二（下）期末数学试卷（文科）（双语班）参考答案与试题解析一.选择题（每小题4分，共48分）1．设有一个回归方程为=2﹣2.5x，则变量x增加一个单位时（）A．y平均增加2.5个单位B．y平均增加2个单位C．y平均减少2.5个单位D．y平均减少2个单位【考点】线性回归方程．【分析】回归方程y=2﹣2.5x，变量x增加一个单位时，变量y平均变化[2﹣2.5（x+1）]﹣（2﹣2.5x），及变量y平均减少2.5个单位，得到结果．【解答】解：回归方程y=2﹣2.5x，变量x增加一个单位时，变量y平均变化[2﹣2.5（x+1）]﹣（2﹣2.5x）=﹣2.5，∴变量y平均减少2.5个单位，故选C．2．为了研究变量x与y的线性相关性，甲、乙两人分别做了研究，并利用线性回归方法得到回归方程l1和l2，非常巧合的是，两人计算的相同，也相同，下列说法正确的是（）A．l1和l2相同B．l1和l2一定平行C．l1和l2相交于点（，）D．无法判断l1和l2是否相交【考点】线性回归方程．【分析】由题意知，两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，所以两组数据的样本中心点是（，），