广东省肇庆四中2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷 WORD版含解析.doc

广东省肇庆四中2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷一、选择题（共10题，每小题5分，共50分）1．（5分）下列四个关系式中，正确的是（）A．∅∈aB．a∉{a}C．{a}∈{a，b}D．a∈{a，b}2．（5分）若集合A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，则集合A∪B=（）A．{0，1，2，3，4}B．{1，2，3，4}C．{1，2}D．{0}3．（5分）若集合A={x|﹣2≤x＜1}，B={x|0＜x≤2}，则A∩B=（）A．{x|﹣2≤x≤2}B．{x|﹣2≤x＜0}C．{x|0＜x＜1}D．{x|1＜x≤2}4．（5分）若集合A={0，2，3，5}，则集合A的真子集共有（）A．7个B．8个C．15个D．16个5．（5分）下列函数中与函数y=x表示同一函数的是（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=6．（5分）方程组的解集是（）A．{x=0，y=1}B．{0，1}C．{（0，1）}D．{（x，y）|x=0或y=1}7．（5分）设函数y=（2a﹣1）x在R上是增函数，则有（）A．a≥B．a≤C．a＞D．a＜8．（5分）已知奇函数y=f（x）在区间[﹣b，﹣a]上为减函数，且在此区间上，y=f（x）最小值为2，则函数y=f（x）在区间[a，b]上是（）A．增函数且最大值为2B．增函数且最小值为﹣2C．减函数且最大值为﹣2D．减函数且最小值为29．（5分）函数f（x）=x2﹣2x的单调减区间是（）A．（﹣∞，+∞）B．（﹣∞，1]C．[1，+∞）D．（﹣∞，0]10．（5分）如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（）A．a≤﹣3B．a≥﹣3C．a≤5D．a≥5二、填空题（共4题，每小题5分，共20分）11．（5分）函数的定义域为．12．（5分）函数f（x）=x2+2x+1在区间[﹣2，2]上的值域是．13．（5分）设，则f（f（﹣2））=．14．（5分）已知f（x﹣1）=x2+4x﹣5，则f（x）的表达式是．三、解答题，请写出详细过程（共6题，共80分）15．（14分）已知f（x）=，g（x）=x2+2．（1）求f（2），g（2），f[g（2）]；（2）求f[g（x）]的解析式．16．（12分）已知，全集U={x|﹣5≤x≤3}，A={x|﹣5≤x＜﹣1}，B={x|﹣1≤x＜1}，求∁UA，∁UB，（∁UA）∩（∁UB），（∁UA）∪（∁UB），∁U（A∩B），∁U（A∪B），并指出其中相关的集合．17．（12分）已知集合A={1，3，2m﹣1}，集合B={3，m2}；若B⊆A，求实数m的值．18．（14分）已知函数f（x）=kx﹣，且f（1）=1．（1）求实数k的值及函数的定义域；（2）判断函数在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．19．（14分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣4x．（1）求f（﹣1）的值；（2）当x＜0时，求f（x）的解析式．20．（14分）函数f（x）=x2﹣2ax﹣1，x∈[0，2]．（1）若a=1，写出函数f（x）在[0，2]上的单调区间（不必证明）；（2）求函数f（x）在[0，2]上的最值．广东省肇庆四中2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10题，每小题5分，共50分）1．（5分）下列四个关系式中，正确的是（）A．∅∈aB．a∉{a}C．{a}∈{a，b}D．a∈{a，b}考点：元素与集合关系的判断．专题：证明题．分析：根据元素与集合的关系是“∈”和“∉”关系进行判断，即集合中有此元素则是“∈”关系，否则是“∉”关系．解答：解：A、应该是a∉∅，故A不对；B、应是a∈{a}，故B不对；C、元素与集合的关系，应是{a}⊆{a，b}，故C不对；D、因集合{a，b}中有元素a，故D正确．故选D．点评：本题的考点是元素与集合的关系的判定，主要根据集合中是否有此元素进行判断，注意特殊情况即空集：不含任何元素．2．（5分）若集合A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，则集合A∪B=（）A．{0，1，2，3，4}B．{1，2，3，4}C．{1，2}D．{0}考点：并集及其运算．专题：集合．分析：按照并集的定义直接写出A∪B即可．解答：解：∵A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，∴A∪B={0，1，2，3，4}故答案为：A点评：本题考查集合的运算，求并集及运算．属于基础题．3．（5分）若集合A={x|﹣2≤x＜1}，B={x|0＜x≤2}，则A∩B=（）A．{x|﹣2≤x≤2}B．{x|﹣2≤x＜0}C．{x|0＜x＜1}D．{x|1＜x≤2}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：由A与B，求出两集合的交集即可．解答：解：∵A={x|﹣2≤x＜1}