2014-2015学年广东省肇庆四中高一（下）月考数学试卷（2月份） WORD版含解析.doc

2014-2015学年广东省肇庆四中高一（下）月考数学试卷（2月份）一、选择题（每小题5分，共10小题，共50分，每小题只有一个正确答案）1．sin300°的值为（）A．B．C．D．2．下列命题正确的是（）A．小于90°的角是锐角B．钝角是第二象限角C．第一象限角一定不是负角D．第二象限角必大于第一象限角3．下列各式中，值为的是（）A．2sin15°cos15°B．cos215°﹣sin215°C．2sin215°﹣1D．sin215°+cos215°4．已知向量，，则与（）A．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向5．当时，函数f（x）=sinx+cosx的（）A．最大值是1，最小值是﹣1B．最大值是1，最小值是﹣C．最大值是2，最小值是﹣2D．最大值是2，最小值是﹣16．函数y=﹣xcosx的部分图象是（）A．B．C．D．7．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知a=5，c=10，A=30°，则角B等于（）A．105°B．60°C．15°D．105°或15°8．在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，则最短边的边长是（）A．B．C．D．9．等差数列的前三项依次为a﹣1，a+1，2a+3，那么这个等差数列的通项公式为（）A．an=2n﹣4B．an=2n﹣3C．an=2n﹣1D．an=2n+110．在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）11．若扇形的周长是8cm，面积4cm2，则扇形的圆心角为rad．12．在△ABC中，a2+b2+ab=c2，则∠C=．13．tan25°+tan35°+tan25°tan35°=．14．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，﹣＜φ＜0）的最小值是﹣2，周期为且图象经过点（0，﹣），则函数解析式为．三、解答题（共80分）15．已知向量和是两个互相垂直的单位向量，且=（3，﹣2），=（4，﹣1）求：（1）•；（2）与的夹角的余弦值．16．在等差数列{an}中：（1）已知a5=﹣1，a8=2，求a1与d；（2）已知a1+a6=12，a4=7，求a9．17．已知α、β∈（0，π），且cos（2α+β）﹣2cos（α+β）cosα=，求sin2β的值．18．已知△ABC三个顶点的直角坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．（1）若，求c的值；（2）若c=5，求sinA的值．19．一个人在建筑物的正西A点，测得建筑物顶的仰角是60°，这个人再从A点向南走到B点，再测得建筑物顶的仰角是30°，设A、B间的距离是10米，求建筑物的高．20．已知函数f（x）=2sin2x+sinx•cosx+cos2x，x∈R．求：（1）f（）的值；（2）函数f（x）的最小值及相应x值；（3）函数f（x）的递增区间．2014-2015学年广东省肇庆四中高一（下）月考数学试卷（2月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共10小题，共50分，每小题只有一个正确答案）1．sin300°的值为（）A．B．C．D．考点：运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．解答：解：sin300°=sin（360°﹣60°）=﹣sin60°=﹣，故选：C．点评：本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．2．下列命题正确的是（）A．小于90°的角是锐角B．钝角是第二象限角C．第一象限角一定不是负角D．第二象限角必大于第一象限角考点：任意角的概念．专题：三角函数的求值．分析：由锐角、钝角的范围判断A、B，再由象限角的概念举例说明C、D错误．解答：解：∵0°＜90°，但0°角不是锐角，∴A错误；∵钝角的范围是（90°，180°），是第二象限角，∴B正确；∵﹣350°是第一象限角，∴C错误；﹣210°是第二象限角，30°是第一象限角，∵﹣210°＜30°，∴D错误．故选：B．点评：本题考查象限角的概念，是基础的会考题型．3．下列各式中，值为的是（）A．2sin15°cos15°B．cos215°﹣sin215°C．2sin215°﹣1D．sin215°+cos215°考点：三角函数中的恒等变换应用．分析：这是选择题特殊的考法，要我们代入四个选项进行检验，把结果是要求数值的选出来，在计算时，有三个要用二倍角公式，只有最后一个应用同角的三角函数关系．解答：解：∵故选B点评：能将要求的值化为一个角的一个三角函数式，培养学生逆向思维的意识和习惯；培养学生的观察能力，逻辑推理能力和合作学习能力．4．已知向量，，则与（）A．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向