广东省珠海四中2014-2015学年高一上学期月考数学试卷（9月份） WORD版含解析.doc

广东省珠海四中2014-2015学年高一上学期月考数学试卷（9月份）

一、选择题：
1．（3分）设集合M={x|x2﹣x﹣12=0}，N={x|x2+3x=0}，则M∪N等于（）
A． {﹣3} B． {0，﹣3，4} C． {﹣3，4} D． {0，4}

2．（3分）设集合M={m∈z|﹣3＜m＜2}，N={n∈z|﹣1≤n≤3}，则M∩N=（）
A． {0，1} B． {﹣1，0，1} C． {0，1，2} D． {﹣1，0，1，2}

3．（3分）已知全集U={x|x是小于9的正整数}，集合M={1，2，3}，集合N={3，4，5，6}，则（∁UM）∩N等于（）
A． {3} B． {7，8} C． {4，5，6} D． {4，5，6，7，8}

4．（3分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（）
A． y=3x B． y=|x|+1 C． y=﹣x2+1 D． y=

5．（3分）函数f（x）=的定义域为M，g（x）=的定义域为N，则M∩N=（）
A． {x|x≥﹣2} B． {x|﹣2＜x＜2} C． {x|﹣2≤x＜2} D． {x|x＜2}

6．（3分）下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）
A． B． f（x）=x2，g（x）=（x+1）2
C． f（x）=1，g（x）=x0 D．

7．（3分）如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（）

A． B． C． D．

8．（3分）函数y=x2﹣6x+7的值域是（）
A． {y|y＜﹣2} B． {y|y＞﹣2} C． {y|y≥﹣2} D． {y|y≤﹣2}

9．（3分）函数则的值为（）
A． B． C． D． 18

10．（3分）设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）
A． f（x）+|g（x）|是偶函数 B． f（x）﹣|g（x）|是奇函数
C． |f（x）|+g（x）是偶函数 D． |f（x）|﹣g（x）是奇函数

二、填空题：
11．（3分）已知集合A={﹣2，3，4m﹣4}，集合B={3，m2}．若B⊆A，则实数m=．

12．（3分）函数的定义域为．

13．（3分）f（x）=x2+2x+1，x∈[﹣2，2]的最大值是．

14．（3分）已知集合A={x|﹣1＜x≤5}，B={x|m﹣5＜x≤2m+3}，且A⊆B，则实数m的取值范围是．

三、解答题：
15．若A={x2，2x﹣1，﹣4}，B={x﹣5，1﹣x，9}，B∩A={9}，求A∪B．

16．画出函数y=|x﹣1|的图象，并根据图象写出函数的单调区间，以及在各单调区间上，函数是增函数还是减函数．

17．如图，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=x，试写出左边部分的面积y与x的函数．

广东省珠海四中2014-2015学年高一上学期月考数学试卷（9月份）
参考答案与试题解析

一、选择题：
1．（3分）设集合M={x|x2﹣x﹣12=0}，N={x|x2+3x=0}，则M∪N等于（）
A． {﹣3} B． {0，﹣3，4} C． {﹣3，4} D． {0，4}

考点： 并集及其运算．
分析： 求出集合M，N，直接利用集合的补集求解即可．
解答： 解：M={x|x2﹣x﹣12=0}={4，﹣3}，N={x|x2+3x=0}={0，﹣3}
则M∪N={0，﹣3，4}
故选：B．
点评： 本题是基础题，考查方程的解法，集合的基本运算，高考常考题型．

2．（3分）设集合M={m∈z|﹣3＜m＜2}，N={n∈z|﹣1≤n≤3}，则M∩N=（）
A． {0，1} B． {﹣1，0，1} C． {0，1，2} D． {﹣1，0，1，2}

考点： 交集及其运算．
分析： 由题意知集合M={m∈z|﹣3＜m＜2}，N={n∈z|﹣1≤n≤3}，然后根据交集的定义和运算法则进行计算．
解答： 解：∵M={﹣2，﹣1，0，1}，N={﹣1，0，1，2，3}，
∴M∩N={﹣1，0，1}，
故选B．
点评： 此题主要考查集合和交集的定义及其运算法则，是一道比较基础的题．

3．（3分）已知全集U={x|x是小于9的正整数}，集合M={1，2，3}，集合N={3，4，5，6}，则（∁UM）∩N等于（）
A． {3} B． {7，8} C． {4，5，6} D． {4，