广东省佛山一中2015-2016学年高一上学期10月月考数学试卷 WORD版含解析.doc

2015-2016学年广东省佛山一中高一（上）10月月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确填涂在答题卡上．1．已知全集∪={1，2，3，4，5}，且A={2，3，4}，B={4，5}，则A∩CuB等于（）A．{4}B．{4，5}C．{1，2，3，4}D．{2，3}2．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）A．y1=，y2=x﹣5B．f（x）=x，g（x）=C．f（x）=，D．f1（x）=|2x﹣5|，f2（x）=2x﹣53．如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是（）A．0B．0或1C．1D．不能确定4．若f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣3]B．[﹣3，+∞）C．（﹣∞，5]D．[3，+∞）5．若对于任意实数x，都有f（﹣x）=f（x），且f（x）在（﹣∞，0]上是增函数，则（）A．f（﹣2）＜f（2）B．f（﹣1）＜C．＜f（2）D．f（2）＜6．若一元二次不等式x2+bx﹣a＜0的解集为{x|﹣2＜x＜3}，则a+b=（）A．﹣6B．1C．5D．67．已知f（x）=，则f[f（﹣2）]=（）A．﹣1B．0C．2D．π8．下列集合中M到P的对应f是映射的是（）A．M={﹣2，0，2}，P={﹣4，0，4}，f：M中数的平方B．M={0，1}，P={﹣1，0，1}，f：M中数的平方根C．M=Z，P=Q，f：M中数的倒数D．M=R，P=R+，f：M中数的平方9．已知函数，在（﹣∞，+∞）上是减函数，则实数b的范围为（）A．[2，3）B．（1，3）C．（2，3）D．[1，3]10．设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式＜0的解集为（）A．（﹣1，0）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣1，0）∪（0，1）11．调查了某校高一一班的50名学生参加课外活动小组的情况，有32人参加了数学兴趣小组，有27人参加了英语兴趣小组，对于既参加数学兴趣小组，又参加英语兴趣小组的人数统计中，下列说法正确的是（）A．最多32人B．最多13人C．最少27人D．最少9人12．已知函数f（x）=5﹣2|x|，g（x）=x2﹣2x，F（x）=，则F（x）的最值为（）A．最大值为5﹣2，最小值为﹣1B．最大值为5﹣2，无最小值C．最大值为3，无最小值D．既无最大值，又无最小值二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案填写在答卷相应的横线上．13．函数的定义域为．14．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=，则f（x）=．15．f（+1）=x+3，则f（x）=．16．已知f（x）是定义在[（﹣2，0）∪（0，2）]上的奇函数，当x＞0，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是．三、解答题．本大题共6小题，满分74分.解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知集合A={x|x2﹣3x﹣10＜0}，B={x|x2+2x﹣8＞0}，C={x|2a＜x＜a+3}．若（A∩B）∩C=C，试确定实数a的取值范围．18．已知函数，且f（1）=5．（I）求a的值；（Ⅱ）证明f（x）为奇函数；（Ⅲ）判断函数f（x）在[2，+∞）上的单调性，并加以证明．19．已知二次函数f（x）满足：函数f（x+1）为偶函数，f（x）的最小值为﹣4，函数f（x）的图象与x轴交点为A、B，且AB=4，求二次函数f（x）的解析式．20．设函数f（x）是增函数，对于任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．（1）求f（0）；（2）证明f（x）奇函数；（3）解不等式f（x2）﹣f（x）＞f（3x）．21．如图，已知底角为45°角的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为2cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l把梯形ABCD分成两部分，令BF=x，求左边部分的面积y关于x的函数解析式，并画出图象．22．函数y=a（a∈R），设t=（≤t≤2）．（1）试把y表示成关于t的函数m（t）；（2）记函数m（t）的最大值为g（a），求g（a）；（3）当a≥﹣时，试求满足的所有实数a的值．2015-2016学年广东省佛山一中高一（上）10月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确填涂在答题卡上．1．已知全集∪={1，2，3，4，5}，且A={2，3，4}，B={4，5}，则A∩CuB等于（）A．{4}B．{4，5}C．{1，2，3，4}D．{2，3}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】由全集∪