安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题 WORD版含答案.doc

舒城中学2019-2020学年度第一学期期末考试高二理数（总分：150分时间：120分钟）第I卷一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的,请你将符合要求的项的序号填在括号内)1．命题“”的否定是（）A．B．C．D．2．抛物线的焦点坐标为（）A．B．C．D．3．已知，则“且”是“”的（）A．充要条件B．必要非充分条件C．充分非必要条件D．既非充分也非必要条件4．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．“至少有1个白球”和“都是红球”B．“至少有2个白球”和“至多有1个红球”C．“恰有1个白球”和“恰有2个白球”D．“至多有1个白球”和“都是红球”5．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（）A．B．C．D．6．方程表示的曲线为（）A．一个圆B．半个圆C．两个半圆D．两个圆7．椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，若，则（）A．B．C．D．8．执行如图所示的程序框图，则输出Z的值是（）舒中高二期末理数()A．21B．22C．23D．249．2019年是新中国成立七十周年，新中国成立以来，我国文化事业得到了充分发展，尤其是党的十八大以来，文化事业发展更加迅速，下图是从2013年到2018年六年间我国公共图书馆业机构数（个）与对应年份编号的散点图（为便于计算，将2013年编号为1，2014年编号为2，…，2018年编号为6，把每年的公共图书馆业机构个数作为因变量，把年份编号从1到6作为自变量进行回归分析），得到回归直线，给出下列结论，其中正确的个数是（）①公共图书馆业机构数与年份有较强的正相关性；②公共图书馆业机构数平均每年增加13.743个；③预测2019年公共图书馆业机构数约为3192个.A．0B．1C．2D．310．“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样．为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，己知恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是（）A．2B．3C．10D．1511．已知空间三点坐标分别为，又点在平面ABC内，则的值（）A．B．1C．10D．1112．已知：函数，、为其图像上任意两点，则直线的斜率的最小值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请你将正确的答案填在空格处)13．总体由编号为01，02，03，...,49，50的50个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列开始由左向右读取，则选出来的第5个个体的编号为__________．78166572080263140702436969387432049423495580203635486997280114．在上随机地取一个数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为_________.15．双曲线的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为.16．已知，若且,则的取值范围为__________．三.解答题(本大题共6小题,共70分.请你注意解答本题时,一定要详细地写出文字说明、证明过程及演算步骤等)17.（本大题满分10分）已知命题甲：关于的不等式的解集为实数集,命题乙：关于的方程有两个不相等的实根.（1）若甲、乙都是真命题，求实数的取值范围；（2）若甲、乙中至少有一个是真命题，求实数的取值范围.18.（本大题满分12分20090423）已知动圆过定点，且与直线相切.（1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2）设是轨迹上异于原点的两个不同点，直线和的斜率分别为，且，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标19.（本大题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，是的中点，平面，且，．（1）求证：；（2）求与平面所成角的正弦值；（3）求二面角的余弦值．舒中高二期末理数()20.（本大题满分12分）某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．（1）求直方图中的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？21.（本题满分12分）已知函数，．（1）求函数图像在点处的切线方程；（2）若不等式对于任意的均成立，求实数的取值范围．22.（本大题满分12分）如图，椭圆的离心率为，其左焦点到点的距离为，不过原点的直线与椭圆相交于两点，且线段被直线平分.（1）求椭圆的方程；（2）求面积取最大值时直线的方程.舒城中学2019～2020学年度第一学期期末舒城中学高班姓名考号高二数学试卷（总分：150分时间：120分钟）