宁夏回族自治区银川市宁夏大学附属中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题 WORD版含解析.doc

宁大附中2020-2021学年第一学期第四次月考高三数学（文）试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共计60分）1.复数=（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】考查复数运算性质，除法运算主要掌握分子分母均乘以分母的共轭复数.2.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出N中的范围确定出N，再求出M与N的交集即可．【详解】解：，N中，则，．故选：D．3.等差数列中，，则的值为（）A.14B.18C.21D.27【答案】A【解析】【详解】等差数列中，，，故选A.4.2020年2月11日，世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为COVID-19(新冠肺炎)新冠肺炎患者症状是发热､干咳､浑身乏力等外部表征.“某人表现为发热､干咳､浑身乏力”是“新冠肺炎患者”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】先得到条件：“某人表现为发热､干咳､浑身乏力”，结论：“新冠肺炎患者”，然后分析由条件能否得到结论，判断是否是充分条件，再分析由结论是否得到条件，判断是否是必要条件，得到答案.【详解】表现为发热､干咳､浑身乏力者不一定是感染新型冠状病毒，或者只是普通感冒等，故“某人表现为发热､干咳､浑身乏力”是“新冠肺炎患者”的不充分条件；而新型冠状病毒感染者早期症状表现发热､干咳浑身乏力等外部表征，故“某人表现为发热､干咳､浑身乏力”是“新冠肺炎患者”的必要条件；因而“某人表现为发热､干咳､浑身乏力”是“该人患得新型冠状病毒”的必要不充分条件.故选：A【点睛】本题考查了充分条件和必要条件的判断，属于基础题.5.函数的图像在点处的切线方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求得函数的导数，计算出和的值，可得出所求切线的点斜式方程，化简即可.【详解】，，，，因此，所求切线的方程为，即.故选：B.【点睛】本题考查利用导数求解函图象的切线方程，考查计算能力，属于基础题6.在△中，为边上的中线，为的中点，则A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分析：首先将图画出来，接着应用三角形中线向量的特征，求得，之后应用向量的加法运算法则-------三角形法则，得到，之后将其合并，得到，下一步应用相反向量，求得，从而求得结果.【详解】根据向量的运算法则，可得，所以，故选A.【点睛】该题考查是有关平面向量基本定理的有关问题，涉及到的知识点有三角形的中线向量、向量加法的三角形法则、共线向量的表示以及相反向量的问题，在解题的过程中，需要认真对待每一步运算.7.如果等差数列中，，那么（）A.14B.21C.28D.5【答案】C【解析】【分析】先利用等差数列的性质求，再利用性质化简求解式为，即得结果.【详解】等差数列中，利用性质可知，，故，故由性质得.故选：C.8.已知∈（0，），2sin2α=cos2α+1，则sinα=A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用二倍角公式得到正余弦关系，利用角范围及正余弦平方和为1关系得出答案．【详解】，．，又，，又，，故选B．【点睛】本题为三角函数中二倍角公式、同角三角函数基本关系式的考查，中等难度，判断正余弦正负，运算准确性是关键，题目不难，需细心，解决三角函数问题，研究角的范围后得出三角函数值的正负，很关键，切记不能凭感觉．9.已知向量和满足，，且，则与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先利用，可得，求得，再代入向量夹角公式即得结果．【详解】，，，则，即，设与的夹角为，则，而，故，即与的夹角为.故选：C.10.函数的部分图象大致是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析】求出函数的定义域，判断函数的奇偶性，结合函数图象即可排除C，D，代入特殊值，可排除B，进而可得结果.【详解】f(x)的定义域(－∞，0)∪(0，＋∞)，且f(－x)＝－f(x)，所以f(x)是奇函数，排除C和D，因为f(π)<0，所以排除B.故选：A.【点睛】本题考查了根据函数性质判断函数图象问题，考查了逻辑推理能力，属于中档题目.11.数学家华罗庚倡导的“0.618优选法”在各领域都应用广泛,0.618就是黄金分割比的近似值,黄金分割比还可以表示成,则().A.4B.C.2D.【答案】C【解析】【分析】把代入中，然后结合同角三角函数基本关系式与倍角公式化简求值.【详解】解：由题可知，所以.则.故选：C.【点睛】本题考查三角函数的恒等变换与化简求值，考查同角三角函数基本关系式与倍角公式的应用，是基础题．12.已知是定义在上的偶函数，且，如果当时，，则（）A.3B.C.2D.【答案】C【解析】【分析】根据得，即的周期为8，再根据时，及为R上的偶函数，即可求出．【详解】由，得，所以是周期为8的周期函数，当时，，所以，又是定义在R上的偶函