宁夏银川市宁夏大学附属中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试卷 WORD版含解析.doc

高三数学（文）试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知，，则等于（）A.B.C.（0，2）D.（1，2）【答案】B【解析】【分析】化简集合B，再进行并集运算.【详解】因为所以故选：B【点睛】本题主要考查了集合间的并集运算以及求定义域，属于基础题.2.已知命题：，，那么命题为（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】【分析】根据含一个量词的命题的否定的定义求解.【详解】因为命题：，是全称量词命题，所以其否定是存在量词命题，命题：，，故选：A【点睛】本题主要考查含一个量词的命题的否定，属于基础题.3.下列函数中，在区间(-1，1)内单调递增的是（）AB.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据基本初等函数的性质可直接判断每个选项函数的单调性，进而得出答案.【详解】对于A，在单调递减，故A错误；对于B，在上单调递减，故B错误；对于C，在单调递减，在单调递增，故C错误；对于D，在上单调递增，即在单调递增，故D正确.故选：D.【点睛】本题考查函数单调性的判断，属于基础题.4.已知命题，，命题是偶函数，则下列结论中正确的是（）A.是假命题B.是真命题C.是真命题D.是假命题【答案】C【解析】【分析】首先根据已知有命题是真命题，命题是假命题，有为假命题，为真命题，即可判断复合命题的真假性.【详解】命题，是真命题，命题是偶函数为假命题，∴为假命题，为真命题，∴是真命题，是假命题，是真命题，故选：C【点睛】本题考查了根据简单命题的真假判断复合命题的真假性，属于基础题.5.若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用与中间值0，1比较大小，从而求出答案．【详解】解：∵，，，∴，故选：C．【点睛】本题主要考查指数幂、对数式的比较大小，常与中间值0，1进行比较，属于基础题．6.已知函数，若，则为（）A.B.C.D.1【答案】A【解析】【分析】由分段函数解析式有，根据复合函数性质有，即可求参数.【详解】由解析式知：，∴，解得，故选：A【点睛】本题考查了根据分段函数的函数值求参数，利用分段函数对应区间解析式求复合函数的值，进而求参数值，属于简单题.7.如图，函数的图象在点处的切线方程是A.B.C.D.0【答案】C【解析】【详解】，选C8.已知函数，则不等式的解集是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】作出函数和的图象，观察图象可得结果.【详解】因为，所以等价于，在同一直角坐标系中作出和的图象如图：两函数图象的交点坐标为，不等式的解为或.所以不等式的解集为：.故选：D.【点睛】本题考查了图象法解不等式，属于基础题.9.基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0=1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69)（）A.1.2天B.1.8天C.2.5天D.3.5天【答案】B【解析】【分析】根据题意可得，设在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间为天，根据，解得即可得结果.【详解】因为，，，所以，所以，设在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间为天，则，所以，所以，所以天.故选：B.【点睛】本题考查了指数型函数模型的应用，考查了指数式化对数式，属于基础题.10.根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（）-101230.3712.727.3920.0912345A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】令，方程的根即函数的零点，由，知，方程的一个根所在的区间为．【详解】解：令，由图表知，，，即，根据零点存在性定理可知在上存在零点，即方程的一个根所在的区间为，故选：．【点睛】本题考查方程的根就是对应函数的零点，以及零点存在性定理的应用，属于基础题．11.函数的图像的大致形状是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】化简函数解析式，利用指数函数的性质判断函数的单调性，即可得出答案.【详解】根据，是减函数，是增函数.在上单调递减，在上单调递增故选：D.【点睛】本题主要考查了根据函数表达式求函数图象，解题关键是掌握指数函数图象的特征，考查了分析能力和计算能力，属于中档题.12.已知定义在上的函数满足，当时，．若函数恰有6个零点，则（）A.或B.C.D.【答案】D【解析】【分析】作出和的图象，利用函数的交点个数来判断函数零点的个数，从而确定的范围.【详解】函数恰有6个零点等价于和的图象有6个交点，函数满足，是周期为2的函数，当时，，可画出的图象，如图，（1）当时，如图，和左侧有4个