宁夏银川市宁夏大学附属中学2020届高三上学期第三次月考数学（文）试题 WORD版含解析.doc

高三数学（文）试卷一、单选题1.设全集，集合，则=A.｛0，4｝B.｛1，5｝C.｛2，0，4｝D.｛2，0，5｝【答案】C【解析】，因为全集，所以=，选C.2.设是虚数单位，复数，则=（）A.1B.2C.D.【答案】D【解析】【分析】先化简运算复数，然后求出模长即可.【详解】解：因为复数所以故选D【点睛】本题考查了复数的运算与模长，属于基础题.【此处有视频，请去附件查看】3.已知，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用诱导公式可求出的值.【详解】由诱导公式可得.故选：A.【点睛】本题考查利用诱导公式求值，解题的关键就是要明确两角之间的关系，考查计算能力，属于基础题.4.下列函数中，是偶函数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分析各选项中函数的奇偶性，可得出合适的选项.【详解】对于A选项，函数对称轴为直线，该函数不是偶函数；对于B选项，函数为非奇非偶函数；对于C选项，函数的定义域为，不关于原点对称，该函数为非奇非偶函数；对于D选项，函数的定义域为，关于原点对称，且，该函数为偶函数.故选：D.【点睛】本题考查函数奇偶性的判断，熟悉基本初等函数的奇偶性以及函数奇偶性的定义是判断的关键，考查推理能力，属于基础题.5.在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则（）A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】C【解析】【分析】根据余弦定理化简已知条件，求得，由此求得角的大小.【详解】由已知及余弦定理，得，所以．故选C．【点睛】本小题主要考查利用余弦定理解三角形，属于基础题.6.设平面向量，，若，则等于（）A.4B.5C.D.【答案】D【解析】【分析】利用向量共线定理即可得出，从而计算出的坐标，利用向量模的公式即可得结果.【详解】，解得，，，故选D.【点睛】本题主要考查平面向量平行的性质以及向量模的坐标表示，属于中档题.利用向量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用解答；（2）两向量垂直，利用解答.7.等差数列中，若，则数列前11项的和为A.121B.120C.110D.132【答案】A【解析】设等差数列的公差为d，∵，∴,∴,∴,解得.∴．选A．8.函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意，可得和定义域，由，即可求解函数的递减区间.【详解】由题意，可得，令，即，解得，即函数递减区间为.【点睛】本题主要考查了利用导数求解函数的单调区间，其中根据函数的解析式求得函数的导数，利用求解，同时注意函数的定义域是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.9.函数在上的图象是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】试题分析：以代得，,所以函数为偶函数，图象关于轴对称，排除D;令，得函数值，排除A、C，选B.考点：1.函数的奇偶性；2.函数的图象.10.若等比数列的各项均为正数，且，则（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由题意结合等比数列的性质和对数的运算法则整理计算即可求得最终结果.详解：因为等比数列的各项均为正数，且，所以，所以，所以．本题选择A选项.点睛：本题主要考查等比数列的性质，对数的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.11.在等腰三角形中，，，点，是边上的两个三等分点，则（）A.0B.3C.-6D.6【答案】D【解析】【分析】先取中点为坐标原点，以所在直线为轴，以所在直线为轴建立平面直角坐标系，再求出坐标，得到与坐标，进而可求出其数量积.【详解】如图，取中点为坐标原点，以所在直线为轴，以所在直线为轴建立平面直角坐标系，因为，，则点坐标为，点坐标为，点坐标为，所以，，所以.故选D【点睛】本题主要考查向量的数量积运算，可采用建系的方法求出向量的坐标，进而可求出结果，属于基础题型.12.已知为定义在上的奇函数，当时，，以下列命题：①当时，②的解集为③函数共有2个零点④，都有其中正确命题个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】首先根据奇函数，求时，函数的解析式，然后再判断②③④，再判断④时，转化为成立.【详解】①设，是奇函数，，①不成立；②当时，，解得：；当时，，解得：，综上：不等式的解集是，故②正确；③由②可知有两个零点，分别是和，是上的奇函数，，有3个零点，分别是.故③不正确；④当时，，，当时，，当时，，单调递增，当时，，单调递减，当时，取得最大值，，是奇函数，的最小值是，，，都有，故④正确.故正确的有②④.故选：B【点睛】本题考查根据函数的奇偶性，求函数的解析式，并判断分段函数的性质，本题的关键是①式的正确判断，根据函数的奇偶性求函数的解析式时，求的解析式，那就需设，再根据函数的奇偶性，求的解析式，本题的易错点是③，函数的零点个数，不要忘记.二、填空题13.若，则______.【答案】