宁夏长庆高级中学2021届高三数学上学期第三次月考试题 理（含解析）.doc

宁夏长庆高级中学2021届高三数学上学期第三次月考试题理（含解析）一､选择题：1.已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据图像判断出阴影部分表示，由此求得正确选项.【详解】根据图像可知，阴影部分表示，，所以.故选：A【点睛】本小题主要考查集合交集与补集的概念和运算，考查韦恩图，属于基础题.2.一个圆锥的表面积为，它的侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的高长为（）A.B.2C.D.【答案】D【解析】【分析】设出圆锥的底面半径以及母线长，由圆锥的表面积以及圆心角公式求出半径和母线，根据勾股定理即可求出圆锥的高.【详解】解：设圆锥底面半径是，母线长，，即①根据圆心角公式得：，即②由①②解得：，，高.故选：D.3.如图，在平行四边形中，对角线与交于点，且，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】画出图形，以为基底将向量进行分解后可得结果．【详解】画出图形，如下图．选取为基底，则，∴．故选C．【点睛】应用平面向量基本定理应注意的问题（1）只要两个向量不共线，就可以作为平面的一组基底，基底可以有无穷多组，在解决具体问题时，合理选择基底会给解题带来方便．（2）利用已知向量表示未知向量，实质就是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加减运算或数乘运算．4.在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝（）A.58B.88C.143D.176【答案】B【解析】试题分析：等差数列前n项和公式，．考点：数列前n项和公式．5.已知平面向量满足，若，则向量的夹角为（）A.30°B.45°C.60°D.120°【答案】C【解析】【分析】利用向量数量积公式知代入，化简可得，然后再代入，即可求出向量的夹角.【详解】，，故向量的夹角为．故选：C.【点睛】本题考查向量数量积的应用，以及向量夹角的计算，考查学生的运算求解能力，属于基础题．6.若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用，结合二倍角公式可求得结果.【详解】由得：.故选：A.7.函数在的图像大致为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由分子、分母的奇偶性，易于确定函数为奇函数，由的近似值即可得出结果．【详解】设，则，所以是奇函数，图象关于原点成中心对称，排除选项C．又排除选项D；，排除选项A，故选B．【点睛】本题通过判断函数的奇偶性，缩小考察范围，通过计算特殊函数值，最后做出选择．本题较易，注重了基础知识、基本计算能力的考查．8.如图所示，四面体的四个顶点是长方体的四个顶点（长方体是虚拟图形，起辅助作用），则四面体的三视图是（用①②③④⑤⑥代表图形）A①②⑥B.①②③C.④⑤⑥D.③④⑤【答案】B【解析】试题分析：经观察可得正视图为①、侧视图为②、俯视图为③，故选B.考点：三视图.【方法点晴】本题主要考查三视图，属于中等题型.应注意把握三个视图的尺寸关系：主视图与俯视图长应对正（简称长对正）,主视图与左视图高度保持平齐（简称高平齐）,左视图与俯视图宽度应相等（简称宽相等）,若不按顺序放置和不全时，则应注意三个视图名称．此外本题应注意掌握虚线和实线的正确使用，方能正确求解.9.在中，角､､所对的边分别为､､，且，，，则的面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用正弦定理边角互化，结合同角三角函数关系可求得，利用余弦定理构造方程可求得，代入三角形面积公式即可求得结果.【详解】由正弦定理得：，，，，，，由正弦定理得：，.由余弦定理得：，解得：，，.故选：A.【点睛】思路点睛：本题考查解三角形中的正余弦定理和三角形面积公式的应用。求解此类问题时，当所给边角关系式中边齐次时，通常采用正弦定理边化角，结合三角恒等变换公式化简整理得到所需等量关系.10.若将函数()的图象向左平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的最小值为（）A.1B.C.2D.3【答案】D【解析】【分析】先得到平移后的解析式，再由题中条件，列出等式，求出，即可得出结果.【详解】将函数()的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，又平移后的图象与函数的图象重合，而，所以（），则（），又，所以为使取得最小值，只需，此时.故选：D.11.在中,已知为线段AB上的一点,且，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】建立直角坐标系，确定坐标和线段AB方程，得出的关系,利用基本不等式,即可求得结果.【详解】以所在的直线分别为轴建立直角坐标系,则,=点坐标为,线段方程为,,当且仅当,等号成立.故选:C【点睛】本题考查了平面向量坐标运算,以及基本不等式求最值,考查了推理能力和计算能力,属于中档题,12.已知函数在定义域内有个零点，则实数的取值范围为A.B.C.D.【答案】B【解析】令，，即直线与的图象有两个不同的交点，,∴在上