宁夏长庆高级中学2021届高三数学上学期第五次月考试题 理（含解析）.doc

宁夏长庆高级中学2021届高三数学上学期第五次月考试题理（含解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在复平面内，复数z对应的点的坐标是，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】由题可得，再由复数乘法计算即可.【详解】复数z对应点的坐标是，，.故选：D.2.抛物线的准线为x=-4，则抛物线的方程为（）A.x2=16yB.x2=8yC.y2=16xD.y2=8x【答案】C【解析】【分析】根据准线方程求得，判断出抛物线的开口方向，由此求得抛物线方程.【详解】由抛物线的准线为，得，，且抛物线开口向右，所以抛物线的方程为.故选：C3.若向量，，且，则=（）A.6B.5C.4D.3【答案】B【解析】【分析】先由求得，再由求解.【详解】因为向量，，且，所以，解得，所以，，，所以，故选：B4.设，，若，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用集合间的包含关系列出不等式组，求解即可.【详解】解：，且，，此不等式组无解.故选：D.5.某校为了了解全校高中学生十一小长假参加实践活动的情况，抽查了100名学生，统计他们假期参加实践活动的时间，绘成的频率分布直方图如图所示，估计这100名学生参加实践活动时间的中位数是（）A.7.2B.7.16C.8.2D.7【答案】A【解析】【分析】由中位数两侧的面积相等，可解出中位数．【详解】因为在频率分布直方图中，中位数两侧的面积相等，所以0.04×2+0.12×2+（x﹣6）×0.15＝0.5，可解出x＝7.2，故选A．【点睛】本题主要考查频率分布直方图，中位数，熟记中位数的计算方法是关键，属于基础题．6.已知角的终边经过点，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据角的终边经过点，利用三角函数的定义可求出的正弦和余弦，进而利用二倍角公式，两角和的余弦公式即可求解.【详解】解：角的终边经过点，，由三角函数的定义知：，，，，.故选：A.7.已知函数，若函数在上有两个零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】当时，有一个零点，只需当时，有一个根，利用“分离参数法”求解即可.【详解】因为函数,当时，有一个零点，所以只需当时，有一个根即可，因为单调递增，当时，，所以，即，故选：B.【点睛】已知函数有零点（方程有根），求参数取值范围的三种常用的方法：（1）直接法，直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；（2）分离参数法，先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；（3）数形结合法，先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后利用数形结合求解．8.若函数恰好有三个不同的单调区间，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求得，由题意可知，有两个不同的零点，可得出，进而可求得实数的取值范围.【详解】由题意得，函数恰好有三个不同的单调区间，有两个不同的零点，所以，，解得.因此，实数的取值范围是.故选：D.【点睛】关键点点睛：本题利用函数的单调区间个数求参数，解题的关键就是结合题意确定函数的极值点的个数，结合二次函数的基本性质解题.9.我国古代数学名著《九章算术·商功》中阐述：“斜解立方，得两壍堵．斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一，不易之率也.合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣.”若称为“阳马”某几何体的三视图如图所示，图中网格纸上小正方形的边长为1，则对该几何体描述：①四个侧面都直角三角形；②最长的侧棱长为；③四个侧面中有三个侧面是全等的直角三角形；④外接球的表面积为.其中正确的个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】【分析】由三视图还原几何体，结合几何体的结构特征作出正确判断.【详解】由三视图可知，该几何体为四棱锥，四边形ABCD为矩形，AB=4，AD=2，PD⊥平面ABCD，PD=2，对于①易证AB⊥平面PAD，BC⊥平面PCD，故四个侧面都是直角三角形；对于②，故正确；对于③四个侧面中没有全等的三角形，故错误；对于④外接球的直径为PB，故外接球的表面积为，正确，故选D【点睛】本题考查由三视图还原几何体，考查四棱锥的结构特征，考查线面关系以及外接球问题，考查空间想象能力，属于中档题．10.（2016新课标全国Ⅱ理科）已知F1，F2是双曲线E：的左，右焦点，点M在E上，MF1与轴垂直，sin,则E的离心率为A.B.C.D.2【答案】A【解析】试题分析：由已知可得，故选A.考点：1、双曲线及其方程；2、双曲线的离心率.【方法点晴】本题考查双曲线及其方程、双曲线的离心率.，涉及方程思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型.由已知可得，利用双曲线的