天津市静海区第一中学2019-2020学年高二上学期期末学生学业能力调研数学试题 WORD版含解析.doc

静海一中2019-2020第一学期高二数学期末学生学业能力调研试卷考生注意：本试卷分第Ⅰ卷基础题（132分）和第Ⅱ卷提高题（18分）两部分，共150分。知识与技能学习能力总分内容解析几何逻辑不等式数列导数立体关键环节150分数355530651024第Ⅰ卷基础题（共132分）选择题:(每小题5分，共30分)1．已知数列，满足，若，则＝（）A．B．2C．﹣1D．12．下列命题的说法错误的是（）A．对于命题p：∀x∈R，x2+x+1＞0，则¬p：∃x0∈R，x02+x0+1≤0．B．“x=1“是“x2﹣3x+2=0“的充分不必要条件．C．“ac2＜bc2“是“a＜b“的必要不充分条件．D．是等比数列，则是为单调递减数列的充分条件3．设等差数列的前项和为，若，则等于A．18B．36C．45D．604．已知椭圆的两个焦点分别为，弦过点，若的周长为20，则的值为（）A．5B．－25C．25D．5或－55．若函数在内单调递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6．为双曲线：的右焦点，圆：与在第一象限、第三象限的交点分别为，，若的面积为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．二、填空题：(每小题5分，共40分)7.已知第一象限内的点在直线上，则的最小值为______．8．抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线--=1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p=___________.9．双曲线离心率,与椭圆有相同的焦点,则该双曲线渐近线方程是_________10．已知函数，其中，R，若函数仅在处有极值，则实数的取值范围是_______.11．已知是等差数列，是等比数列，且，，，．则的通项公式是______.；12．设点为函数上任意一点，点为直线上任意一点，则，两点距离的最小值为______.13．已知函数，，若，对任意的，总存在，使得，则b的取值范围是_______．14．已知函数，，若对任意，存在，使，则实数的取值范围是________.三、解答题：(本大题共5小题，共80分)15.（16分）各项均为正数的数列的前n项和为，且满足．各项均为正数的等比数列满足．（1）（4分）求证为等差数列并求数列、的通项公式；（2）若,数列的前n项和．①（6分）求；②（6分）若对任意,均有恒成立，求实数m的取值范围．16．（16分）如图所示的几何体中，垂直于梯形所在的平面，为的中点，，四边形为矩形，线段交于点.（1）（4分）求证：平面；（2）（6分）求二面角的正弦值；（3）（6分）在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.17.（15分）已知函数(1)(7分)讨论函数的单调性（2）（8分）设，证明：对任意，（15分）求导研究函数的性质是高考的热点，而求导后正负号的确定是一个重要的环节，请判断下列导函数的正负号。（3分）（3分）=（3分）=（3分）（3分）请结合题目的解答过程，总结求导后判断正负号的方法。（18分）如图，在平面直角坐标系中，焦点在轴上的鞘园C:经过点，且经过点作斜率为的直线交椭圆C与A、B两点(A在轴下方).(1)（5分）求椭圆C的方程；(2)（6分）过点且平行于的直线交椭圆于点M、N，求的值；(3)（7分）记直线与轴的交点为P，若，求直线的斜率的值.静海一中2019-2020第一学期高三数学（12月）学生学业能力调研试卷答题纸得分框知识与技能学习能力（学法）习惯养成（卷面整洁）总分（备课组长阅）第Ⅰ卷基础题（共135分）二、填空题（每题4分，共32分）7._________8.9._________10.________11._________12._________13._________14._________三、解答题（本大题共4题，共88分）15.（15分）16.(15分）EFEPEDECDEBACDEACDE17.（13分）18.（15分）第Ⅱ卷提高题（共15分）19.（15分）静海一中2019-2020第一学期高二数学期末学生学业能力调研试卷考生注意：本试卷分第Ⅰ卷基础题（132分）和第Ⅱ卷提高题（18分）两部分，共150分。知识与技能学习能力总分内容解析几何逻辑不等式数列导数立体关键环节150分数355530651024第Ⅰ卷基础题（共132分）选择题:(每小题5分，共30分)1．已知数列，满足，若，则＝（）A．B．2C．﹣1D．1【答案】A【解析】数列满足，，，，故选A．2．下列命题的说法错误的是（）A．对于命题p：∀x∈R，x2+x+1＞0，则¬p：∃x0∈R，x02+x0+1≤0．B．“x=1“是“x2﹣3x+2=0“的充分不必要条件．C．“ac2＜bc2“是“a＜b“的必要不充分条件．D．是等比数列，则是为单调递减数列的充分条件【答案】D3．设等