天津市静海区第一中学2021-2022学年高二上学期（9月）学生学业能力调研数学试题 WORD版缺答案.doc

静海一中2021-2022第一学期高二数学（9月）学生学业能力调研试卷考生注意：本试卷分第Ⅰ卷基础题（115）和第Ⅱ卷提高题（32分）两部分，卷面分3分，共150分。知识与技能学习能力（学法）内容空间向量与立体几何直线的方程化归转化数形结合分类讨论分数8760112第Ⅰ卷基础题（共115分）一、选择题:每小题5分，共25分.1．若向量垂直于向量和，向量(λ，μ∈R且λ，μ≠0)，则（）A．B．C．既不平行于，也不垂直于D．以上三种情况都有可能2．已知，，，，且直线与平行，则的值为()A．B．0C．1D．0或13．若与的夹角为钝角，则的取值不可能为（）A．1B．2C．3D．4线的倾斜角大小为（）A．B．C．D．5．空间四边形各边及对角线长均为，，，分别是，，的中点，则（）A．B．C．D．二、填空题：每小题5分，共30分.6．设，，向量，，，且，，则____________．7．如图，在平行六面体中，，，则___________．8．已知直线，.若时，则直线与之间的距离___________．9已知空间三点O(0,0,0)，A(－1,1,0)，B(0,1,1)，在直线OA上有一点H满足BH⊥OA，则点H的坐标为_____________.10.经过点作直线,若直线与连接的线段没有公共点，则直线的斜率的取值范围为_____________.11．设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值_____________.三、解答题：(本大题共4小题，共60分)12.（10分）先判断下列命题的真假，如果是假命题，就括号部分的结果进行改正）（1）（2分）若，共线，则（）（2）（2分）经过两点的直线方程为（）（3）（2分）经过点，倾斜角为的直线方程为（）（4）（2分）截距相等的直线都可以用方程（）表示（5）（2分）在空间中，直线的方向向量，平面的一个法向量，若则（）13．（18分）根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程：（1）（5分）经过点A(2,5)且与点（1,3）之间的距离为1的直线；（2）（4分）经过点且与直线垂直；（3）（4分）经过直线与的交点，且平行于直线的直线方程；(4)（5分）一入射光线经过点，被直线l：反射，反射光线经过点，求反射光线所在直线方程.14．（14分）如图，AE⊥平面ABCD，CF//AE，AD//BC，AD⊥AB，AE=BC=2，AB=AD=1，，则（1）（4分）求BD与EC所成角的余弦值；（2）（5分）求直线CE与平面BDE所成角的正弦值；（3）（5分）求平面EBD与平面BDF的夹角的余弦值.15．（18分）如图，三棱柱中，平面，，，，为的中点（4分）求证：平面；（2）（4分）求A1到B1D的距离；（3）（4分）求AB1到平面BDC1的距离；（4）（6分）在侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．第Ⅱ卷提高题（共32分）16．（16分）已知直线（1）（3分）求证：直线l经过定点；（2）（5分）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程；（3）（3分）若直线l不经过第四象限，求实数k的取值范围；（4）（5分）求原点到直线l距离的最大值，并求出距离最大时的直线方程.17（16分）如图，已知菱形与直角梯形所在的平面互相垂直，其中，，，，为的中点（1）（5分）求证：PE⊥BE；（2）（5分）求平面DEF与平面EFA夹角的余弦值；（3）（6分）设为线段上一点，，若直线与平面所成角的正弦值为，求的长.18（3分）卷面分静海一中2021-2022第一学期高一数学（9月）学生学业能力调研试卷学校：姓名：班级：考场：座号选择题（每题5分，共25分）二、填空题（每题5分，共30分）6._______________7________________8.________________9.______________10_______________11.________________12（10分）（括号内填写真，假；对假命题针对题目中括号部分进行修改）（1）（2分）（）_____________________________________________（2）（2分）（）_____________________________________________（3）（2分）（）_____________________________________________（4）（2分）（）_____________________________________________（5）（2分）（）_____________________________________________13（18分）（1）（5分）（7行）（4分）（5行）