天津市红桥区2017届高三上学期期中数学试卷（理科） WORD版含解析.doc

2016-2017学年天津市红桥区高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10个小题，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={1，3，6，9}，C={3，7，8}，则（A∩B）∪C=（A．{3}B．{3，7，8}C．{1，3，7，8}D．{1，3，6，7，8}2．把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A．，x∈RB．，x∈RC．，x∈RD．，x∈R3．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（）A．2，﹣B．2，﹣C．4，﹣D．4，4．设a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a5．给定函数①，②，③y=|x﹣1|，④y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①④6．函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在的大致区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，e）D．（3，4）7．函数y=的图象大致是（）A．B．C．D．8．如图所示，由抛物线y2=x和直线x=1所围成的图形的面积等于（）A．1B．C．D．9．以下说法正确的有（）（1）y=x+（x∈R）最小值为2；（2）a2+b2≥2ab对a，b∈R恒成立；（3）a＞b＞0且c＞d＞0，则必有ac＞bd；（4）命题“∃x∈R，使得x2+x+1≥0”的否定是“∀x∈R，使得x2+x+1≥0”；（5）实数x＞y是＜成立的充要条件；（6）设p，q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∨￢q”也为假命题．A．2个B．3个C．4个D．5个10．已知函数f（x）的定义域为[﹣1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，下列关于函数f（x）的命题：x﹣1045f（x）1221（1）函数y=f（x）是周期函数；（2）函数f（x）在（0，2）上是减函数；（3）如果当x∈[﹣1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；（4）当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a有4个零点．其中真命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.）11．|2x﹣1|≥3的解集是．12．已知△ABC中，AB=6，∠A=30°，∠B=120°，则△ABC的面积为．13．如果函数f（x）=ax2+2x﹣3在区间（﹣∞，4）上是单调递增的，则实数a的取值范围是．14．已知函数f（x）=那么不等式f（x）≥1的解集为．15．若f（x）=，则f（x）dx=．16．已知函数y=f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，给出如下命题：①0是函数y=f（x）的一个极值点；②函数y=f（x）在处切线的斜率小于零；③f（﹣1）＜f（0）；④当﹣2＜x＜0时，f（x）＞0．其中正确的命题是．（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知一元二次不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是{x|1＜x＜3}．（1）求实数a，b的值；（2）解不等式＞1．18．设命题p：关于m的不等式：m2﹣4am+3a2＜0，其中a＜0，命题q：∀x＞0，使x+≥1﹣m恒成立，且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．19．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，c=5，求b．20．已知函数f（x）=（sin2x﹣cos2x）+2sinxcosx．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）设x∈[﹣，]，求f（x）的值域和单调递增区间．21．已知函数f（x）=x3﹣ax﹣1．（1）若f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；（2）是否存在实数a，使f（x）在（﹣1，1）上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在试说明理由．22．已知函数f（x）=lnx﹣a（x﹣1），其中a＞0．（Ⅰ）若函数f（x）在（0，+∞）上有极大值0，求a的值；（提示：当且仅当x=1时，lnx=x﹣1）；（Ⅱ）令F（x）=f（x）+a（x﹣1）+（0＜x≤3），其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）讨论并求出函数f（x）在区间上的最大值．2016-2017学年天津市红桥区高三（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={0，1，2，3，