天津市红桥区2015-2016学年高二下学期期末数学试卷（理科） WORD版含解析.doc

2015-2016学年天津市红桥区高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．某同学从4本不同的科普杂志，3本不同的文摘杂志，2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，则不同的选法共有（）A．24种B．9种C．3种D．26种2．5名高中毕业生报考三所重点院校，每人限报且只报一所院校，则不同的报名方法有（）A．35种B．53种C．60种D．10种3．由数字1，2，3，4可以组成无重复数字的三位整数的个数为（）A．48B．12C．24D．1004．一头猪服用某药品后被治愈的概率是90%，则服用这种药的5头猪中恰有3头被治愈的概率为（）A．0.93B．C×0.93×0.12C．1﹣（1﹣0.9）3D．C×0.13×0.925．已知P（B|A）=，P（A）=，则P（A∩B）等于（）A．B．C．D．6．甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率为（）A．0.45B．0.6C．0.65D．0.757．已知随机变量ξ服从二项分布，且ξ～B（3，），则P（ξ=1）等于（）A．B．C．D．8．在（2x2﹣）5的二项展开式中，x项的系数为（）A．10B．﹣10C．40D．﹣409．若（3x﹣）n展开式中各项系数之和为32，则该展开式中含x3的项的系数为（）A．﹣5B．5C．﹣405D．40510．甲、乙两名射手一次射击射中的得分为两个相互独立的随机变量ξ和η，且ξ、η的分布列为：ξ123P0.30.10.6η123P0.30.40.3则甲、乙两人技术状况怎样（）A．甲好于乙B．乙好于甲C．一样好D．无法确定11．分析身高与体重有关系，可以用（）A．误差分析B．回归分析C．独立性检验D．上述都不对12．在对我市普通高中学生某项身体素质的测试中．测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ在（0，2）内取值的概率为0.8，则ξ在（0，1）内取值的概率为（）A．0.2B．0.4C．0.6D．0.3二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）13．（x﹣）6的二项展开式中的常数项为．（用数字作答）14．某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有种．（用数字作答）15．从编号为1，2，…，10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为．16．已知二项分布ξ～，则该分布列的方差Dξ值为．17．若随机变量X服从两点分布，且P（X=0）=0.8，P（X=1）=0.2，令Y=3X﹣2，则P（Y=﹣2）=．18．设随机变量X服从正态分布N（0，1），如果P（X≤1）=0.8413，则P（﹣1＜X＜0）=．19．下面是2×2列联表：y1y2合计x1a2835x2113445合计b6280则表中a=，b=．20．为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：理科文科男1310女720已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025．根据表中数据，得到k=≈4.844．则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为．三、解答题（共4小题，满分44分）21．摇奖器中有10个小球，其中8个小球上标有数字2，2个小球上标有数字5，现摇出3个小球，规定所得奖金（元）为这些小球上记号之和，如果参加此次摇奖，求获得所有可能奖金数及相应的概率．22．甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和．假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．（1）求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；（3）假设某人连续2次未击中目标，则停止射击．问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？23．已知一个袋子里有形状一样仅颜色不同的6个小球，其中白球2个，黑球4个．现从中随机取球，每次只取一球．（1）若每次取球后都放回袋中，求事件“连续取球四次，至少取得两次白球”的概率；（2）若每次取球后都不放回袋中，且规定取完所有白球或取球次数达到五次就终止游戏，记游戏结束时一共取球X次，求随机变量X的分布列与期望．24．随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为ξ．（1）求ξ的分布列；（2）求1件产品的平均利润（即ξ的数学期望）；（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最