天津市红桥区2015-2016学年高二上学期期末数学试卷（理科） WORD版含解析.doc

2015-2016学年天津市红桥区高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分，每小题都给出代号为A,B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的）1．“∀x∈R，x2+x+1＞0“的否定是（）A．∃x0∈R，x02+x0+1＞0B．∃x0∈R，x02+x0+1≤0C．∀x∈R，x2+x+1＞0D．∀x∈R，x2+x+1≤02．设p、q是两个命题．如果命题p是命题q的充分不必要条件．那么￢p是￢q的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件3．2x2﹣5x﹣3＜0的一个必要不充分条件是（）A．﹣＜x＜3B．﹣＜x＜0C．﹣3＜x＜D．﹣1＜x＜64．过点P（﹣2，m）和Q（m，4）的直线斜率等于1，那么m的值等于（）A．1或3B．4C．1D．1或45．椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．6．已知椭圆+=1（a＞5）的两个焦点为F1、F2，且|F1F2|=8．弦AB过点F1，则△ABF2的周长为（）A．10B．20C．2D．47．焦点为（0，6），且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（）A．B．C．D．8．双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，∠F1MF2=120°，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．9．抛物线y=2x2的焦点坐标是（）A．（0，）B．（，0）C．（1，0）D．（0，）10．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点P（m，﹣3）到焦点的距离为5，則抛物线方程为（）A．x2=8yB．x2=4yC．x2=﹣4yD．x2=﹣8y11．已知双曲线方程为，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（）A．4条B．3条C．2条D．1条12．已知a，b为两个不相等的非零实数，则方程ax﹣y+b=0与bx2+ay2=ab所表示的曲线可能是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）13．在直角坐标系中，直线x+y﹣3=0的倾斜角是．14．已知直线l过点A（﹣2，0）且与直线x+2y﹣l=0平行．则直线l的方程是．15．已知圆的﹣条直径的两端点是（2，0），（2，﹣2）．则此圆方程是．16．离心率e=，一个焦点是F（0，﹣3）的椭圆标准方程为．17．己知双曲线的焦点在x轴上．两个顶点的距离为2，焦点到渐近线的距离为，则双曲线的渐近线方程为．18．若直线l过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点，并且与y轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，则a=．19．已知M为抛物线y2=4x上一动点，F为这条抛物线的焦点，有一个定点A（3，2），则|MA|+|MF|的最小值=．20．有红盒、黄盒、蓝盒各一个，只有﹣个盒子里有金币．红盒上写有命题p：金币在这个盒子里；黄盒上写有命题q：金币不在这个金子里；蓝盒上写有命题r：金币不在红盒里．p、q、r中有且只有一个是真命题，则金币在盒子里．三、解答题（本题共4小题，共40分）21．已知两条直线l1：x﹣ay=0（a≠0），l2：x+y﹣3=0．（1）若l1⊥l2，求a的值；（2）在（1）的条件下，如果直线l3经过l1与l2的交点，且经过点A（2，4），求直线l3的方程．22．圆的方程为x2+y2﹣6x﹣8y=0，过坐标原点作长为8的弦，求弦所在的直线方程．23．已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程．24．已知椭圆的离心率，过点A（0，﹣b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）已知定点E（﹣1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由．2015-2016学年天津市红桥区高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分，每小题都给出代号为A,B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的）1．“∀x∈R，x2+x+1＞0“的否定是（）A．∃x0∈R，x02+x0+1＞0B．∃x0∈R，x02+x0+1≤0C．∀x∈R，x2+x+1＞0D．∀x∈R，x2+x+1≤0【考点】命题的否定．【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论．【解答】解：∵全称命题的否定是特称命题，∴“∀x∈R，x2+x+1＞0“的否定是：∃x0∈R，x02+x0+1≤0，故选：B．2．设p、q是两个命题．如果命题p是命题q的充分不必要条件．那么￢p是￢q的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：若命题p是命题q的充分不必要条件，则根据逆否命题的等价性得命题￢q是命题￢p的充分不必