四川省遂宁市射洪中学2017届高三上学期入学数学试卷（文科）（补习班） WORD版含解析.doc

2016-2017学年四川省遂宁市射洪中学高三（上）入学数学试卷（文科）（补习班）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．实部为﹣2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面内的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若集合M={y|y=2x，x∈R}，集合S={x|y=lg（x﹣1）}，则下列各式中正确的是（）A．M∪S=MB．M∪S=SC．M=SD．M∩S=∅3．已知命题p：∃x∈R，x﹣2＞lgx，命题q：∀x∈R，x2＞0，则（）A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题C．命题p∨（￢q）是假命题D．命题p∧（￢q）是真命题4．若抛物线y2=2px的焦点与双曲线﹣=1的右焦点重合，则p的值为（）A．﹣2B．2C．﹣4D．45．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（）A．﹣3B．﹣C．D．26．从正方形四个顶点及其中心这5个点中任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为（）A．B．C．D．7．已知直线a和平面α，则能推出a∥α的是（）A．存在一条直线b，a∥b，且b∥αB．存在一条直线b，a⊥b，且b⊥αC．存在一个平面β，a⊂β，且α∥βD．存在一个平面β，a∥β，且α∥β8．下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（）A．f（x）=x3B．f（x）=3xC．f（x）=xD．f（x）=（）x9．直线x﹣y﹣k=0与圆（x﹣1）2+y2=2有两个不同交点的一个充分不必要条件可以是（）A．（﹣1，3）B．[﹣1，3]C．（0，3）D．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）10．函数y=的图象大致为（）A．B．C．D．11．已知函数f（x）=aln（x+1）﹣x2，在区间（0，1）内任取两个实数p，q，且p≠q，若不等式＞1恒成立，则实数a的取值范围为（）A．[11，+∞）B．[13，+∞）C．[15，+∞）D．[17，+∞）12．奇函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为偶函数，且f（1）=﹣1，则f（7）+f（8）=（）A．﹣2B．﹣1C．0D．1．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．函数f（x）=的定义域是．14．设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[﹣1，1）时，f（x）=，则f（）=．15．设变量x、y满足约束条件，则目标函数z=3x﹣y的最大值为．16．已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f（x+y）=f（x）f（y），f（1）=3，求不等式f（x）f（x2﹣3）≤27的解集．三、解答题：本大题共6小题，满分70分.其中17题10分，18-22题，每题12分17．已知函数f（x）=sin[ωπ（x+）]的部分图象如图，其中P为函数图象的最高点，PC⊥x轴，且tan∠APC=1．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若x∈[1，2]，求函数f（x）的取值范围．18．20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：（Ⅰ）求频率分布直方图中a的值；（Ⅱ）分别求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数；（Ⅲ）从成绩在[50，70）的学生任选2人，求此2人的成绩都在[60，70）中的概率．19．设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）令bn=lnan，n=1，2，…，求数列{bn}的前n项和Tn．20．如图，已知底面为菱形的四棱锥P﹣ABCD中，△ABC是边长为2的正三角形，AP=BP=PC=．（1）求证：平面PAB⊥平面ABCD；（2）求三棱锥D﹣PAC的体积．21．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左焦点为F（﹣2，0），离心率为．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设O为坐标原点，T为直线x=﹣3上一点，过F作TF的垂线交椭圆于P、Q，当四边形OPTQ是平行四边形时，求四边形OPTQ的面积．22．已知函数f（x）=alnx+x2﹣（1+a）x．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）≥0对定义域内的任意的x恒成立，求实数a的取值范围．2016-2017学年四川省遂宁市射洪中学高三（上）入学数学试卷（文科）（补习班）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．实部为﹣2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面内的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【分析】根据复数的几何意义，即可得到结论．【解答】解：实部为﹣2，虚部为1的复数所对应的点的坐标为（﹣2，1），位于第二象限，故选：B．2．若集合M={y|y=2x，x∈R}，集合S={x|y=lg（x﹣1）}，则下列各式中正