四川省资阳市简阳市2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2016-2017学年四川省资阳市简阳市高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．双曲线的焦点坐标是（）A．B．C．（0，±2）D．（±2，0）2．某学校高中部学生中，高一年级有700人，高二年级有500人，高三年级有300人．为了了解该校高中学生的健康状况，用分层抽样的方法从高中学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高一年级学生中抽取14人，则n为（）A．30B．40C．50D．603．命题“∀x＞0，都有x2﹣x≤0”的否定是（）A．∃x＞0，使得x2﹣x≤0B．∃x＞0，使得x2﹣x＞0C．∀x＞0，都有x2﹣x＞0D．∀x≤0，都有x2﹣x＞04．已知命题p与命题q，若命题：（￢p）∨q为假命题则下列说法正确是（）A．p真，q真B．p假，q真C．p真，q假D．p假，q假5．已知点M（4，t）在抛物线x2=4y上，则点M到焦点的距离为（）A．5B．6C．4D．86．若平面α，β，γ中，α⊥β，则“γ⊥β”是“α∥γ”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于100，则输入的整数k的最大值为（）A．4B．5C．6D．78．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是12，则正视图中的x的值是（）A．3B．4C．9D．69．齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则齐王的马获胜概率为（）A．B．C．D．10．点P为正四面体ABCD的棱BC上任意一点，则直线AP与直线DC所成角的范围是（）A．B．C．D．11．椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过F2作x轴的垂线交椭圆于点P，过P与原点O的直线交椭圆于另一点Q，则△F1PQ的周长为（）A．4B．8C．D．12．已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过F2的直线交双曲线右支于P，Q两点，且PQ⊥PF1，若，则双曲线离心率e为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13．某次数学测验，12名同学分数的茎叶图如图：则这些分数的中位数是．14．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与AC成异面直线且夹角为45°棱的条数为．15．过点M（1，2）的抛物线的标准方程为．16．如图，矩形ABCD中，AB=2AD=2，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE，若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻转过程中，对于下列说法：①|CA|≥|CA1|．②若点A1在平面ABCD的射影为O，则点O在∠BAD的平分线上．③一定存在某个位置，使DE⊥AC1④若，则平面A1DE⊥平面ABCD其中正确的说法是．三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是AB1、BC1的中点．（Ⅰ）求证：直线MN∥平面ABCD．（Ⅱ）求四面体B1A1BC1的体积．18．如图：区域A是正方形OABC（含边界），区域B是三角形ABC（含边界）．（Ⅰ）向区域A随机抛掷一粒黄豆，求黄豆落在区域B的概率；（Ⅱ）若x，y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数，求点（x，y）落在区域B的概率．19．已知直线L与抛物线C：y2=4x交于A、B两点，且线段AB的中点M（3，2）．（Ⅰ）求直线L的方程（Ⅱ）线段AB的长．20．简阳羊肉汤已入选成都市级非遗项目，成为简阳的名片．当初向各地作了广告推广，同时广告对销售收益也有影响．在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）．由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的．（Ⅰ）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计投入4万元广告费用之后，销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；（Ⅲ）按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：广告投入x（单位：万元）12345销售收益y（单位：百万元）2327表中的数据显示，x与y之间存在线性相关关系，请将（Ⅱ）的结果填入空白栏，并计算y关于x的回归方程．回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为=，=﹣．21．如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面为菱形，∠BCD=120°，AB=PC=2，AP=BP=．（Ⅰ）线段AB上是否存在点M，使AB⊥平面PCM？并给出证明．（Ⅱ）求直线PB与平面PCD的正弦值．22．已知椭圆焦点在x轴上，下顶点为D（0，﹣1），且离心率．直线L经过点P（0，2）．（Ⅰ）求椭