四川省资阳市简阳市2016-2017学年高一下学期期末数学试卷（文科）+Word版含解析.doc

2016-2017学年四川省资阳市简阳市高一（下）期末数学试卷（文科）一、选择题1、如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）A、B、ab＜b2C、﹣ab＜﹣a2D、2、已知{an}为等比数列，且，则tan（a2a12）的值为（）A、B、﹣C、D、3、若x，y满足，则2x+y的最大值为（）A、0B、3C、4D、54、设α，β为锐角，且sinα=，cosβ=，则α+β的值为（）A、πB、πC、D、5、已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（）A、B、C、D、6、已知cosα=，α∈（），则cos等于（）A、B、﹣C、D、﹣7、设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A、若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥nB、若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥nC、若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥βD、若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β8、两直线3ax﹣y﹣2=0和（2a﹣1）x+5ay﹣1=0分别过定点A、B，则|AB|等于（）A、B、C、D、9、三棱锥P﹣ABC三条侧棱两两垂直，三个侧面面积分别为，则该三棱锥的外接球表面积为（）A、4πB、6πC、8πD、10π10、把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得平面ABD⊥平面CBD，形成三棱锥C﹣ABD的正视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为（）A、B、C、D、11、已知数列{an}满足：a1=1，（n∈N*），则数列{an}的通项公式为（）A、B、C、D、12、设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+b=2的最大值为（）A、2B、C、1D、二、填空题13、已知不等式x2﹣2x+k2﹣1＞0对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围是________．14、在△ABC中，A=60°，b，c是方程x2﹣3x+2=0的两个实根，则边BC长为________．15、如图，在三棱柱A1B1C1﹣ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥F﹣ADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1﹣ABC的体积为V2，则V1：V2=________．16、设数列{an}，若an+1=an+an+2（n∈N*），则称数列{an}为“凸数列”，已知数列{bn}为“凸数列”，且b1=1，b2=﹣2，则b2017=________．三、解答题17、综合题。(1)已知点A（﹣1，﹣2）和B（﹣3，6），直线l经过点P（1，﹣5）．且与直线AB平行，求直线l的方程(2)求垂直于直线x+3y﹣5=0，且与点P（﹣1，0）的距离是的直线m的方程．18、已知函数(1)求f（x）的最小正周期和最值(2)设α是第一象限角，且，求的值．19、如图，梯形ABEF中，AF∥BE，AB⊥AF，且AB=BC=AD=DF=2CE=2，沿DC将梯形DCFE折起，使得平面DCFE⊥平面ABCD．(1)证明：AC∥平面BEF；(2)求三棱锥D﹣BEF的体积；(3)求直线AF与平面BDF所求的角．20、在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c（a≤b≤c），且bcosC+ccosB=2asinA．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）若a=b，且BC边上的中线AM长为，求△ABC的面积．21、某企业开发一种新产品，现准备投入适当的广告费，对产品进行促销，在一年内，预计年销量Q（万件）与广告费x（万件）之间的函数关系为，已知生产此产品的年固定投入为3万元，每年产1万件此产品仍需要投入32万元，若年销售额为（32Q+3）•150%+x•50%，而当年产销量相等．(1)试将年利润P（万件）表示为年广告费x（万元）的函数；(2)当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？22、设数列{an}的前n项和为Sn，2Sn=an+1﹣2n+1+1，n∈N*，且a1，a2+5，a3成等差数列．(1)求a1(2)证明为等比数列，并求数列{an}的通项；(3)设bn=log3（an+2n），且Tn=，证明Tn＜1．答案解析部分一、<b>选择题</b>1、【答案】D【考点】不等关系与不等式【解析】【解答】解：由于a＜b＜0，不妨令a=﹣2，b=﹣1，可得=﹣1，∴，故A不正确．可得ab=2，b2=1，∴ab＞b2，故B不正确．可得﹣ab=﹣2，﹣a2=﹣4，∴﹣ab＞﹣a2，故C不正确．故选D．【分析】由于a＜b＜0，不妨令a=﹣2，b=﹣1，代入各个选项检验，只有D正确，从而得出结论．2、【答案】A【考点】等比数列的通项公式【解析】【解答】解：∵{an}为等比数列，且，∴tan（a2a12）=tan（a1a13）=tan=．故选：A．【分析】由等比数列的通项公式得tan（a2a12）=tan（a1a13）=tan，由此能求出结果．3、【答案】C【考点】简单