四川省资阳市简阳市阳安中学2016-2017学年高二上学期12月月考数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2016-2017学年四川省资阳市简阳市阳安中学高二（上）12月月考数学试卷（文科）一、选择题：（每小题5分，12个小题共60分）1．某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（）A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法2．已知l、m是不同的两条直线，α、β是不重合的两个平面，则下列命题中正确的是（）A．若l∥α，α⊥β，则l∥βB．若l⊥α，α∥β，m⊂β，则l⊥mC．若l⊥m，α∥β，m⊂β，则l⊥αD．若l⊥α，α⊥β，则l∥β3．工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为=60+90x，下列判断正确的是（）A．劳动生产率为1000元时，工资为50元B．劳动生产率提高1000元时，工资提高150元C．劳动生产率提高1000元时，工资提高90元D．劳动生产率为1000元时，工资为90元4．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件C．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题D．命题“∃x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是“∀x∈R均有x2+x+1＜0”5．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）A．8cm3B．12cm3C．cm3D．cm36．为了了解某校九年级1600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论错误的是（）A．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25次B．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5次C．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人D．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有32人7．如图是计算值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．k≥5B．k＜5C．k＞5D．k≤68．从集合{1，2，3，4}中有放回地随机抽取2次，每次抽取1个数，则2次抽取数之和等于4的概率为（）A．B．C．D．9．向等腰直角三角形ABC（其中AC=BC）内任意投一点M，则AM小于AC的概率为（）A．B．C．D．10．△ABC中，AB=6，AC=8，∠BAC=90°，△ABC所在平面α外一点P到点A、B、C的距离都是13，则P到平面α的距离为（）A．7B．9C．12D．1311．如图，A1B1C1﹣ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是（）A．B．C．D．12．若命题“∃x0∈R使得x02+mx0+2m+5＜0”为假命题，则实数m的取值范围是（）A．[﹣10，6]B．（﹣6，2]C．[﹣2，10]D．（﹣2，10）二、填空题：（每小题5分，4个小题共12分）13．从编号为0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是5的样本，若编号为28的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为．14．样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3．若该样本的平均值为1，则样本方差为．15．已知命题p：∃x∈R使得x2+x+1＜0；命题q：∀x∈[﹣1，2]，使得x2﹣1＞0，则p∧￢q的真假为．16．在三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=PC=12，∠ACB=30°，AB=6，则PB与平面ABC所成角的余弦值为．三、解答题17．袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球（Ⅰ）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．18．已知命题p：x2﹣x≥6，q：x∈Z，“p∧q”与“¬q”同时为假命题，求x的值．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA⊥PD，底面ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=3BC，O是AD上一点．（Ⅰ）若CD∥平面PBO，试指出点O的位置；（Ⅱ）求证：平面PAB⊥平面PCD．20．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得xi=80，yi=20，xiyi=184，x=720．（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a；（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．附：线性回归方程y=bx+a中，b=，a=﹣b，其中，为样本平均值．21．从一批土鸡蛋中，随机抽取