四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题 WORD版含答案.docx

2021-2022学年度烈面中学10月月考卷高2020级数学（理）试卷总分：150分考试时间：120分钟一、单选题（每题5分，共60分）1．直线的倾斜角是（）A．B．C．D．2．设点是点，，关于平面的对称点，则（）A．10B．C．D．383．已知，，则以为直径的圆的方程为（）A．B．C．D．4．两条平行直线和间的距离是（）A．B．C．D．5．圆：与圆：的位置关系为（）A．相交B．外切C．内切D．外离6．已知直线：，：平行，则实数的值是（）A．或3B．或1C．D．37．已知圆，，则这两圆的公共弦长为（）A．2B．C．2D．18．已知平面内有两点，，点是圆上任意一点，则面积的最小值是（）A．B．C．2D．9．当点在圆上运动时，连接它与定点，线段的中点的轨迹方程是（）A．B．C．D．10．已知在圆上到直线的距离为的点恰有三个，则（）A．B．C．D．811．圆x2＋y2＋4x－12y＋1＝0关于直线ax－by＋6＝0(a>0，b>0)对称，则＋的最小值是（）A．2B．C．D．12．设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分）13．过点(1，3)且与直线x＋2y－1＝0垂直的直线的方程是________．14．执行如图所示的程序框图，若输入的值为5，则输出的的值为________；经过点，且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线l的方程为_________．16．直线与曲线有两个不同的公共点，则k的取值范围是________；三、解答题17．已知三个顶点的坐标分别为.（1）求边中线所在直线的方程；（2）求的面积.18．已知数列是等差数列，首项，且是与的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19．已知点，圆．（1）若过点的直线与圆相切，求直线的方程；（2）若直线与圆相交于A，两点，弦的长为，求的值．20．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角B的大小；（2）若为锐角三角形，其外接圆半径为，求周长的取值范围．21．如图，在四棱锥中，平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点.（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）若∠ABC=60°，求证：平面PAB⊥平面PAE；22．圆（1）若圆C与x轴相切，求圆C的方程；（2）已知，圆C与x轴相交于M，N（点M在点N的左侧），过点M任作一条直线与圆相交于A，B两点，间：是否存在实数a，使得？若存在，求出实数a的值，若不存在请说明理由．参考答案1．D【分析】求出直线的斜率，再根据倾斜角的正切值等于斜率，结合倾斜角的范围即可求解.【详解】由可得，所以直线的斜率为，设直线的倾斜角为，则，因为，所以，故选：D.2．A【分析】写出点坐标，由对称性易得线段长．【详解】点是点，，关于平面的对称点，的横标和纵标与相同，而竖标与相反，，，，直线与轴平行，，故选：A．3．A【分析】求得圆心和半径，由此求得圆的方程.【详解】的中点为圆心，半径，所以所求圆的方程为.故选：A4．B【分析】先求出m，利用两平行线间的距离公式即可求解.【详解】因为两直线和平行，所以，解得：，即可化为：，所以两平行线间的距离.故选：B.5．A【分析】由圆心距离与两圆半径的和差比较可得．【详解】由己知，得圆的圆心，半径，圆的圆心，半径，则，∵，∴两圆相交.故选：A．6．C【分析】利用直线平行的必要条件,求得的值，然后代回直线的方程，排除重合的情况.【详解】解：由题意得,解得或,当时，两直线的方程都是,两直线重合，当时，两直线的方程分别为和,两直线平行，故选:C.【点睛】本题考查根据直线平行求参数的值，属基础题，直线平行的必要条件,一定要代回检验，排除重合的情况.7．C【分析】先求出两圆的公共弦所在直线的方程，用垂径定理求弦长.【详解】由题意知，，将两圆的方程相减，得，所以两圆的公共弦所在直线的方程为.又因为圆的圆心为，半径，所以圆的圆心到直线的距离.所以这两圆的公共弦的弦长为.故选：C.8．A【分析】先利用两点间距离公式计算出，再写出直线的方程，利用点到线距离公式求解出点C到的距离即为的高，然后计算出的面积.【详解】由，，可得，直线的方程为，圆的标准方程为：，圆心为，半径为1，所以圆心到直线的距离，所以点到直线的最短距离，故面积的最小值为．故选：A．9．C【分析】设出的坐标，根据中点坐标关系用的坐标表示出的坐标，结合在圆上得到的坐标所满足的关系式，即为的轨迹方程.【详解】设，因为的中点为，所以，所以，又因为在圆上，所以，所以的轨迹方程即为，故选：C.10．C【分析】求出圆心到直线的距离，结合题意即可求得的值．【详解】解：因为圆的圆心为，半径为，圆心到直线的距离，因为在圆上到直线的距离为的点恰有三个，所以．故选：．11．C【分析】将圆的方程化为标准方程，求出