四川省武胜烈面中学2019-2020学年高二10月月考数学（理）试题 Word版含答案.doc

2019年烈面中学高二上期第一学月月考数学试题（理科）（考试时间：120总分：150）出题人：刘长明审题人：谭森一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.经过两点A(4,2y＋1)，B(2，－3)的直线的倾斜角为eq\f(3π,4)，则y的值为()A．－1B．－3C．0D．22.如果方程表示圆，则k的取值范围是（）A.B.（—∞，1）C.（—∞，1]D.3.求空间中点3，关于平面XOY的对称点A'与1，的长度为A.6B.C.D.4.直线与圆的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交且过圆心D．相交但不过圆心5.在平面直角坐标系xOy中，已知圆，圆，则两圆的公切线的条数是A.1条B.2条C.3条D.4条6.已知坐标原点关于直线L对称的点，则直线L的方程是A.B.C.D.7.以点(-2,3)为圆心且与圆(x-1)2+(y+1)2=1内切的圆方程为()A.(x-2)2+(y-3)2=36B.(x+2)2+(y+3)2=25C.(x+2)2+(y-3)2=36D.(x+2)2+(y-3)2=258.点A（﹣3，2），B（3，2），直线ax﹣y﹣1＝0与线段AB相交，则实数a的取值范围是（）A．B．a≥1或a≤-1C．-1≤a≤1D．或9.若实数x，y满足(x＋5)2＋(y－12)2＝196，则x2＋y2的最大值为()A.1B.14C.729D.2710.已知在圆内，过点的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A.B.C.D.11.方程eq\r(4－x2)＝lgx的根的个数是()A．0B．1C．2D．无法确定12.若直线l：与曲线相交于A，B两点，O为坐标原点，当的面积取最大值时，实数m的值为A.0B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.不论m为何值，直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5恒过定点________．14.直线l过点，在x轴上的截距取值范围是，其斜率取值范围是．15.在平面直角坐标系中，已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是．16.点A，B分别为圆M：与圆N：上的动点，点C在直线上运动，则的最小值为________．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.(本题满分10分)已知直线l过点P（2,3）,根据下列条件分别求出直线l的方程：(1)直线l的倾斜角为135°；(2)l与直线x-2y+1=0垂直.18.(本题满分12分)已知圆心为C的圆经过点和，且圆心C在直线l：上，求圆C的标准方程．若圆C与相切,求r的值;19.(本题满分12分)如图，圆内有一点P（—1，2），AB为过点P的弦。（1）当弦AB的倾斜角为135°时，求AB所在的直线方程及|AB|；（2）当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程。20.(本题满分12分)已知圆C:(x－1)2＋(y-2)2＝2，点P坐标为(2，1)，过点P作圆C的切线，切点为A，B．(1)求直线PA，PB的方程；(2)求过P点的圆的切线长.21．(本题满分12分)已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M.(1)若点P运动到(1,3)处，求此时切线l的方程；(2)求满足条件|PM|＝|PO|的点P的轨迹方程．22.(本题满分12分)在平面直角坐标系xoy中，曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆上⊙C上.求：求⊙C的方程是否存在直线斜率为1的直线交⊙C与AB两点，使得OA⊥OB,若存在求直线方程，若不存在请说明理由。参考答案：一、选择题答案：--5:BBDBB6---10:DCBDD11--12:BD填空题答案：13:(9,-4)14：（—∞，-1）∪（0.5，+∞）15：（-13,13）16:7解答题答案21.解：由题意可知：(1)当l的斜率不存在时，此时l的方程为x＝1，C到l的距离d＝2＝r，满足条件．当l的斜率存在时，设斜率为k，得l的方程为y－3＝k(x－1)，即kx－y＋3－k＝0，则eq\f(|－k－2＋3－k|,\r(1＋k2))＝2，解得k＝－eq\f(3,4).∴l的方程为y－3＝－eq\f(3,4)(x－1)，即3x＋4y－15＝0.综上，满足条件的切线l的方程为x＝1或3x＋4y－15＝0.(2)设P(x，y)，则|PM|2＝|PC|2－|MC|2＝(x＋1)2＋(y－2)2－4，|PO|2＝x2＋y2，∵|PM|＝|PO|.∴(x＋1)2＋(y－2)2－4＝x2＋y2，整理，得2x－4y＋1＝0，∴点P的轨迹方程为2x－4y＋1＝0.