四川省宜宾市南溪区第二中学校2018届高三上学期零诊模拟测试数学（文）试题 WORD版含答案.doc

宜宾市南溪区第二中学校高2015级零诊模拟测试文科数学试题（出题人：周伯江审题人：陈万伦）考试时间120分钟，满分150分。一、选择题（本题共12小题，共60分）1.设集合，集合，则=（）A．B．C．D．2.复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.下列函数中，值域为的偶函数是（）A．B．C．D．4.若，，，则（）A.B.C.D.5.小明在“欧洲七日游”的游玩中对某著名建筑物的景观记忆犹新，现绘制该建筑物的三视图如图所示，若网格纸上小正方形的边长为1，则小明绘制的建筑物的体积为（）A．B．C．D．6.若将函数的图象向左平移（）个单位，所得图象关于原点对称，则最小时，（）A.B.C.D.7.已知向量,则在上的投影为（）A.B.-C.1D.-18.是定义在R上的偶函数，且在单调递增，若，则的范围是（）A.B.C.D.9.“”是“”的（）A.充要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件10.《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织布的尺数为（）A．B．C．D．11.已知函数的定义域为R．当时，；当时，；当时，．则=（）A．B．C．0D．212.已知在三棱锥中，，，，，，且平面平面，那么三棱锥外接球的体积为（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4小题，共20分）13.已知，则的最小值为.14.设、满足约束条件,则的最小值是.15.已知实数满足，则的最大值为.16.已知函数的图像为曲线，若曲线存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围是.三、解答题（共70分）17、（10分）在长方体中，已知，为中点.（1）求证：//面ACE（2）求异面直线与所成角的余弦值.18.（12分）中，角，，所对的边分别为，，，已知，，，求和的值．19.（12分）已知向量，函数，若函数的图象与轴的两个相邻交点的距离为.（1）求函数的单调区间；（2）若时，，求的值20.（12分）在三棱锥中，底面，，M为AB的中点，E为PC的中点，点F在PA上，且AF=2FP．（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）若PB=BC=CA=2，求三棱锥E-ABC的体积．21.（12分）已知等比数列的前项和为，且，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和．22.（12分）已知函数，其中为常数．（1）若时，求函数在点处的切线方程；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．高2015级零诊模拟测试文科数学试题(答案)一、选择题（本题共12小题，共60分）1、【答案】B2、【答案】B3、【答案】C4.【答案】A【解析】由题意可得：，则：.本题选择A选项.5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】D【解析】向量，则在上的投影为：，8.【答案】D|9.【答案】C【解析】由，可知，而当时，可得．故本题答案选．10.【答案】D11.【答案】D12.【答案】D二、填空题13.【解析】.14.绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得函数在点处取得最小值.15.【答案】2【解析】因为，所以，所以，即，解得：，所以的最大值为．16.【答案】试题分析：由题意可知，存在使得有解，则有解，，知解答题（共70分）17、(2)18、【答案】在中，由，得，因为，又因为．所以，所以，可得C为锐角，所以，因此由，可得，又，所以．19.试题解析：(1)函数，函数图象与轴的两个相邻交点的距离为，，解得，，由，得，即，所以函数的单调增区间为.(2)由（1）得，，，.20.【答案】（1）因为底面ABC，且底面ABC，所以．由，可得．又，所以平面PBC．（2）取AF的中点G，连接CG，GM．因为AF=2FP，G为AF中点，所以F为PG中点．在中，E，F分别为PC，PG中点．所以，又平面BEF，平面BEF，所以平面BEF．同理可证平面BEF．又，所以平面平面BEF．又平面CMG，所以平面BEF．（3）取BC中点D，连接ED．在中，E，D分别为中点，所以．因为底面ABC，所以底面ABC．由，可得．21.【答案】（1）依题意知，故，故，因为，所以，故．（2）因为，所以，所以，所以．22.【答案】解：（1），，，又因为切点，所以切线为；(2)令，由题得在恒成立，，所以①若，则时，所以函数在上递增，所以，则，得；②若，则当时，当时，所以函数在上递减，在上递增，所以，又因为，所以不合题意．综合得．