四川省宜宾市南溪区第二中学校2018届高三上学期零诊数学（理）试题 WORD版含答案.doc

宜宾市高2014级高三（上）零诊试题数学（理）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．（1）已知集合,,则（）（A）（B）（C）（D）（2）若复数其中是实数，则复数在复平面内所对应的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）设命题：“，”，则为（）（A），（B），（C），（D），（4）已知向量，，若∥，则实数的取值为（）（A）（B）（C）（D）（5）已知命题：“”，命题：“函数在上是增函数”，则命题是的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（6）设函数，则满足的的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）（7）已知平面向量，，若函数,要得到的图象，只需要将函数的图象（）(A)向左平移个单位(B)向右平移个单位(C)向左平移个单位(D)向右平移个单位（8）已知菱形的边长为,，，则的值为（）(A)(B)(C)(D)（9）设为坐标原点，第一象限内的点的坐标满足约束条件，（，）.若的最大值为40，则的最小值为（）(A)(B)(C)1(D)4（10）定义在上的奇函数满足：对任意的，都有，则下列结论正确的是（）(A)(B)(C)(D)（11）设，，若对于任意，总存在，使得成立，则的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)（12）已知函数，在上是单调递增函数,则的最小值是（）(A)(B)(C)(D)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（13）已知向量的夹角为,，,则．（14）等比数列的前项和为，且，则．（15）如图,要测量河对岸两点间的距离，在河边一侧选定两点，测出的距离为，,,,ABDC15题.则两点之间的距离为.（16）在中，，,．设的外心为，若，则．宜宾市高2014级高三（上）零诊试题数学（理工农医类）姓名：__________班级：__________分数：__________一、选择题：本大题共12题，每小题5分,共60分.123456789101112二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、_________________.14、_________________.15、_________________.16、_________________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚．（17）（本小题满分10分）已知函数.（I）求函数的单调递增区间；（II）若，求的值.（18）（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为：.（I）求的值；（II）求函数的极值.第19题（19）（本小题满分12分）如图,在圆内接四边形中，（I）若，求角；（II）若，求四边形的面积.（20）（本小题满分12分）已知数列为等差数列，其中．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记，设的前项和为．求最小的正整数，使得．（21)(本小题满分12分）若函数的部分图象如图所示，分别是图象的最低点和最高点，其中.（I）求函数的解析式；（II）在锐角中,分别是角的对边，若,,求周长的取值范围．（22）（本小题满分12分）已知函数，．（I）讨论函数单调区间；（II）若直线是函数图象的切线，求的最小值．宜宾市高2014级高三（上）零诊试题数学（理）一、选择题题号123456789101112答案DCBAACBCBCBA9题、【解析】，∴设z=ax+by，则z的最大值为40.作出不等式组的对应的平面区域如图：（阴影部分）由z=ax+by，得，由图象可知当直线，经过点A时，直线的截距最大，此时z最大（∵b＞0），由，解得，即A（8，10），代入z=ax+by，得40=8a+10b，即，，当且仅当，即4a2=25b2，2a=5b时取等号，∴5a+1b的最小值为，二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（I）..………3分由，解得.所以函数的单调递增区间为.………5分（II）由，得.又，.………7分.………10分18.解：（Ⅰ）在处的切线方程为：且…6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，令，或………8分当变化时,与的变化情况如下表:递增极大值递减极小值递增,.………12分19.解：（I）在中，由余弦定理得，.又，.因为四边形ABCD是圆的内接四边形，.………6分（II）因为，且.…9分又，..……12分20.解：（Ⅰ)设等差数列的公差为，依题意有，解得，从而的通项公式为；(Ⅱ)因为，所以．令，解得，故取．21.解(Ⅰ)解(Ⅰ)由图像可得：的周期,即得，…（2分）又由于…（4分）又将代入，，由解得…（6分）（Ⅱ）或解得或（舍去）…(8分）正弦定理=是锐角三角形…（10分）求周长的取值范围为．…（12分）22.解：（Ⅰ）,则，令…2分（1）当时，，函数在上单调递增.…3分（2）当时，，=1\*GB3①，即时，，函数