四川省宜宾市南溪区第二中学校2018届高三上学期零诊数学（文）试题 WORD版含答案.doc

宜宾市高2014级高三（上）零诊试题数学（文）一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．（1）已知集合，，则()（A）（B）（C）（D）（2）已知为虚数单位，则()（A）（B）1（C）（D）2（3）设变量满足约束条件，则的最大值为()（A）（B）（C）（D）（4）设命题：“，”，为()（A），（B），（C），（D），（5）为了得到函数的图象，只需把函数的图像上所有的点()（A）向左平移个单位（B）向左平移个单位（C）向右平移个单位（D）向右平移个单位（6）“”是“函数在上是增函数”的()（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（7）已知菱形的对角线，则()（A）1（B）（C）2（D）（8）在中，内角所对应的边分别为，若，，则()（A）1（B）（C）（D）（9）设函数SKIPIF1<0是偶函数SKIPIF1<0的导函数，SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，恒有，记，则的大小关系为()（A）（B）（C）（D）（10）某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长棱的长度为()（A）4（B）（C）（D）第（10）题图第（11）题图（11）如图，等腰梯形的下底边，上底边，两腰，动点从点开始沿着边，与运动，记动点的轨迹长度为，将点到，两点距离之和表示为的函数，则的图象大致为()（A）（B）（C）（D）（12）若函数在上单调递增，则的最小值是()（A）（B）（C）（D）二．填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．（13）已知点，若，则实数________.（14）已知函数是周期为的奇函数，当时，，则_________.（15）已知三棱锥的各顶点都在一个表面积为的球面上，球心在上，平面，，则三棱锥的表面积为.（16）已知函数，关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是.宜宾市高2014级高三（上）零诊试题数学（文史类）参考答案及评分标准一.选择题:本题共12个小题,每小题5分,共60分.题号123456789101112答案DCCBCACACDBB二.填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.5；14.；15.；16..三.解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.不能答在试卷上,请答在答题卡相应的方框内17.解：（I）..………3分由，解得.所以函数的单调递增区间为.………5分（II）由，得.又，.………7分.………10分18.解：（Ⅰ）记中点为,连接………1分分别为的中点,由此可得，四边形为矩形………4分又平面且平面,所以平面…………………………6分（Ⅱ）平面底面，…………………………8分设，由此可知所以在与中，又，由此可得…………………………10分又平面…………………………12分19.解：（Ⅰ)设等差数列的公差为，依题意有，解得，从而的通项公式为；(Ⅱ)因为，所以．令，解得，故取．20.解：（I）在中，由余弦定理得，.又，.因为四边形ABCD是圆的内接四边形，.………6分（II）因为，且..………9分又，..……12分21．解（Ⅰ）证明：记中点为，连接………1分又平面由此可得…………………………3分平面平面且平面,由此可得……………………5分平面……………………6分（Ⅱ）解：…………8分又由已知可得……11分所以三棱锥的体积为……………………………12分22．解：（Ⅰ）............1分令，或............................................................2分的单调增区间为，；单调减区间为......................................3分（Ⅱ），所以，令在上单调递增，对恒成立，对恒成立，又，当时取等号；，故..............7分（=3\*ROMANIII）=令，则，设，在上单减，故.......................12分