四川省宜宾市南溪区第二中学校2015届高三上学期第8周周考数学（理）试题 WORD版含答案.doc

南溪二中第八周周考试题数学（理）1．全集U=R，集合，则[UA=（）A．B．C．D．2.已知i是虚数单位，a，b∈R，得“a＝b＝1”是“(a＋bi)2＝2i”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.函数在点处的切线方程是（）A．B．C．D．4.设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是（）A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．a＞c＞b5.．如果等差数列中，，那么等于（）A．21B．30C．35D．406.．函数在上的图象是（）7.设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0,1]时，f(x)＝x＋1，则feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))等于()A.eq\f(3,2)B．－eq\f(1,4)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,2)8.已知函数f(x)＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(lgx))，若0＜a＜b，且f(a)＝f(b)，则a＋2b的取值范围是()A．(2eq\r(2)，＋∞)B.eq\b\lc\[\rc\(\a\vs4\al\co1(2\r(2)，＋∞))C．(3，＋∞)D.eq\b\lc\[\rc\(\a\vs4\al\co1(3，＋∞))9.已知函数f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx，若方程F(x)=f(x)-g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1))C.(1，2)D.(2，＋∞)10.已知函数f(x)＝x2＋ex－eq\f(1,2)(x<0)与g(x)＝x2＋ln(x＋a)的图像上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是()A．(－∞，eq\f(1,\r(e)))B．(－∞，eq\r(e))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,\r(e))，\r(e)))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\r(e)，\f(1,\r(e))))二、填空题11．已知向量a＝(k，3)，b＝(1，4)，c＝(2，1)，且(2a－3b)⊥c，则实数k＝12.设0<θ<eq\f(π,2)，向量a＝(sin2θ，cosθ)，b＝(cosθ，1)，若a∥b，则tanθ＝________13．已知满足，则的最大值为14．已知三角形的一边长为4，所对角为60°，则另两边长之积的最大值等于15．若函数满足，对定义域内的任意恒成立，则称为m函数，现给出下列函数：①；②；③；④其中为m函数的序号是。（把你认为所有正确的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）已知函数g（x）＝，f（x）＝g（x）－ax．（Ⅰ）求函数g（x）的单调区间;（Ⅱ）若函数f（x）在区间（1，＋∞）上是减函数，求实数a的最小值17.已知函数的最小正周期为。（I）求函数的对称轴方程及单调增区间；（II）若，求的值。18.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知a≠b，c＝eq\r(3)，cos2A－cos2B＝eq\r(3)sinAcosA－eq\r(3)sinBcosB.(1)求角C的大小；(2)若sinA＝eq\f(4,5)，求△ABC的面积．19．设数列为等差数列，且；数列的前n项和为，且。（I）求数列，的通项公式；（II）若，为数列的前n项和，求。20.已知数列{}的前n项和＝2－＋2（n为正整数）．（1）求数列{}的通项公式；（2）令＝＋＋…＋，求数列{}的前n项和．21．（本小题满分14分）函数。（I）若函数在处取得极值，求的值；（II）若函数的图象在直线图象的下方，求的取值范围；（III）求证：．南溪二中第八周周考试题1．全集U=R，集合，则[UA=BA．B．C．D．2.已知i是虚数单位，a，b∈R，得“a＝b＝1”是“(a＋bi)2＝2i”的(A)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.函数在点处的切线方程是（C）A．B．C．D．4.设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是AA．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．a＞c＞b5.．如果等差数列中，，那么等于C．A．21B．30C．35D．406.．函数在上的图象是7.设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0,1]时，f(x)＝x＋1，则feq\