四川省宜宾市南溪区第二中学校2015届高三上学期第10周周考数学（文）试题 WORD版含答案.doc

第10周周考文数一．选择题（共14题，每题4分）1.已知向量，，则的充要条件是（）A．B．C．D．2.若向量；则()3.已知变量满足约束条件，则的最小值为()4.在中，若，则()5.若，则tan2α=（）A.-B.C.-D.6.已知向量=(1,—1)，=(2,).若=1,则=(A)—1(B)—(C)(D)17.在等差数列{}中，已知=16，则=（）(A)12(B)16(C)20(D)248.已知，(0，π)，则=（）(A)1(B)(C)(D)19.已知点（）A．B．C．D．10.已知点、、、,则向量在方向上的投影为（）A．B．C．D．11.已知向量（）A．B．C．D．12.已知a,b是单位向量,a·b=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为（）A．B．C．D．13.在数列中，“”是“是公比为2的等比数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二．填空题（共5题，每题4分）1.已知两个单位向量,的夹角为,,若,则_____.2.若非零向量满足,则夹角的余弦值为_______.3.已知数列的前项和公式为那么此数列的通项公式为。4．在各项均为正数的等比数列中，若=9，则5.____________．三．解答题（共2题，每题14分）1.（本题满分14分）已知数列中，，前项和．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的通项公式．2．（本题满分14分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N﹡.（1）求an，bn；（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.第10周周考文数一．选择题（共14题，每题4分）1.已知向量，，则的充要条件是（）A．B．C．D．2.若向量；则()【解析】选3.已知变量满足约束条件，则的最小值为()【解析】选约束条件对应边际及内的区域：则4.在中，若，则()【解析】选由正弦定理得：5.若，则tan2α=（）A.-B.C.-D.【答案】B6.设单位向量m=（x，y），b=（2，-1）。若，则=（）【答案】7.已知向量=(1,—1)，=(2,).若=1,则=(A)—1(B)—(C)(D)1【命题意图】本题主要考查向量的数量积，属于容易题。【解析】，故选D8.在等差数列{}中，已知=16，则=（）(A)12(B)16(C)20(D)249.已知，(0，π)，则=（）(A)1(B)(C)(D)1【命题意图】本题主要考查三角函数中的倍角公式以及转化思想和运算求解能力，属于容易题。【解析】故选A10.已知点（）A．B．C．D．【答案】A11.已知点、、、,则向量在方向上的投影为（）A．B．C．D．【答案】A12.已知向量（）A．B．C．D．【答案】B13.已知a,b是单位向量,a·b=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C14.在数列中，“”是“是公比为2的等比数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二．填空题（共5题，每题4分）15.已知两个单位向量,的夹角为,,若,则_____.【答案】2;16.若非零向量满足,则夹角的余弦值为_______.【答案】17.已知数列的前项和公式为那么此数列的通项公式为。18．在各项均为正数的等比数列中，若=9，则19.________________．三．解答题（共2题，每题12分）20.已知数列中，，前项和．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的通项公式．【命题意图】本试题主要考查了数列的通项公式与数列求和相结合的综合运用。解：（1）由与可得，故所求的值分别为。（2）当时，①②①－②可得即故有而，所以的通项公式为【点评】试题出题比较直接，没有什么隐含的条件，只要充分发挥利用通项公式和前项和的关系式变形就可以得到结论。21..（本题满分14分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N﹡.（1）求an，bn；（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.【命题意图】本题主要考查等比数列、等差数列的概念，通项公式以及求和公式等基础知识，同时考查了学生的综合分析问题能力和运算求解能力。由Sn=，得当n=1时，；当n2时，，n∈N﹡.由an=4log2bn＋3，得，n∈N﹡.（2）由（1）知，n∈N﹡所以，，，n∈N﹡.16.（本小题满分13分.（1）小问5分，（2）小问8分）已知是以首项为1，公差为2的等差数列，是的前项和.求和（2）设是以2为首项的等比数列，公比满足，求的通项公式及其前项和。【答案】（1）；（）【解析】（1）此题是对等差数列通项和前项和公式的直接考察，直接带入即可。（2）由（1）知，，故，【点评】整道题都是属于简单基础题，纯粹是公式的套用.学生感到犯难的，是