四川省宜宾市南溪区第二中学校2015届高三上学期第9周周考数学（文）试题 WORD版含答案.doc

南溪二中高2012级9周考（文数）班级姓名一、选择题（题型注释）1．已知集合A＝{1,2,3}，B∩A＝{3}，B∪A＝{1,2,3,4,5}，则集合B的子集的个数为（）A．6B．7C．8D．92．设集合，，则等于（）A．BC．D．3．函数的图象大致是（）4．已知函数上任一点处的切线斜率，则该函数的单调递减区间为A.B.C.D.5．设偶函数对任意，都有，且当时，，则=（）A．10B．C．D．6．在△中，角、、所对的边分别为、、，且边上的高为，则的最大值是A.8B.6C.D.47．已知的三边和其面积满足且，则的最大值为A、B、C、D、8．在△ABC中，已知，，则的值为（）A．B．C．D．9．已知数列中，，且数列是等差数列，则=（）A．B．C．5D．10．已知变量满足约束条件，则的最大值为()A.B.C.D.二、填空题（题型注释）11、已知4a＝2，lgx＝a，则x＝_______12．若函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A>0，ω>0)的部分图象如图所示，f(0)＝________.13．设数列中，，则通项___________．14．若正数满足，则的最小值是___________.15．若是任意非零常数，对于函数有以下5个命题：①是的周期函数的充要条件是；②是的周期函数的充要条件是；③若是奇函数且是的周期函数，则的图形关于直线对称；④若关于直线对称，且，则是奇函数；⑤若关于点对称，关于直线对称，则是的周期函数．其中正确命题的序号为．三、解答题（题型注释）16．在中，角对的边分别为，已知.（Ⅰ）若，求的取值范围；（Ⅱ）若，求面积的最大值.17．已知函数，.（1）求函数的单调区间和最值；（2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.18．已知是递增的等差数列，，是方程的根。（I）求的通项公式；（II）求数列的前项和．19．（本题满分10分）已知数列的首项，，，（1）求证：数列为等比数列；（2）若，求最大的正整数.20．已知(mR)（Ⅰ）当时，求函数在上的最大，最小值。（Ⅱ）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；21．已知函数，其中为实数，常数.(1)若是函数的一个极值点，求的值；(2)当时，求函数的单调区间；(3)当取正实数时，若存在实数，使得关于的方程有三个实数根，求的取值范围.南溪二中高2012级9周考（文数）答题卷班级---------姓名-----------一12345678910二11-------------12-----------13-------------14--------------15---------------简答题（1）(2)（1）(2)（1）(2)（1）(2)1）(2)（1）(2)(3)南溪二中高2012级9周考文数参考答案1．选C【解析】由题意知B＝{3,4,5}，集合B含有3个元素，则其子集个数为23＝8.2．B．【解析】试题分析：由题意得：，，∴．考点：集合的交集．3．C．【解析】试题分析：显然，函数为奇函数，因此函数图象过原点，排除A，又∵，∴函数的单调性也呈现周期性，排除B，再由当时，，排除D，∴选C．考点：函数图象判断．4．B【解析】试题分析：因为函数上任一点处的切线斜率，所以，所以当时，所以该函数的单调递减区间为.考点：导函数的应用.5．C【解析】试题分析：，因此函数的周期，，故答案为C．考点：函数的奇偶性和周期性6．D【解析】试题分析：由已知得，在△中，，即，又由余弦定理得，即，所以==．考点：1、三角形面积公式；2、余弦定理.7．D【解析】试题分析：由S=以及余弦定理可得cosC=-,sinC=再由基本不等式求得S的最大值．再由a+b≥2ab可得ab≤1，当且仅当a=b时，取等号．∴S==的最大值为．故选D．考点：余弦定理的应用，同角三角函数的基本关系，基本不等的应用．8．D【解析】试题分析：因为,所以又，所以，所以故选D．考点：1、三角形的面积公式；2、平面向量的数量积．9．B【解析】试题分析：由得，所以．选．考点：等差数列的通项公式．10．B【解析】试题分析：不等式表示的可行域如图所示(阴影部分)：图中红色直线表示取不同值时，目标函数的图像，由图可知目标函数在点取得最大值，解方程得，，所以点坐标为，所以.考点：简单的线性规划_11．【答案】eq\r(10)12．【解析】试题分析：由图可知，则,,,将点代入解析式得，所以，故，则.考点：的图像.13．．【解析】试题分析：由已知得，即数列后项与前项的差，求它的通项公式的方法是的累加法，，＝．考点：数列的求和．14．5【解析】试题分析：所以3x+4y=(3x+4y)=考点：1.基本不等式的应用.2.构造等式一边是1.15．①④⑤【解析】试题分析：①若是的周期，则；若，则.所以该命题正确.②如下图，是一个周