四川省宜宾市南溪区第二中学校2018届高三上学期半期模拟数学（理）试题 WORD版含答案.doc

南溪二中2017-2018学年上期高2015级半期模拟试题理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并将条形码张贴在答题卡上的指定位置.2.选择题填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合,，则（）A.B.C.D.2.计算的结果为()（A）（B）（C）0（D）13.已知，则（）A．B．-1C．0D．4.在等比数列中，前3项和则公比q的值为（）A．1B．C.D．5.为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位6.函数的图象大致是（）ABCD7.已知偶函数，当时，．设，，，则（）A.B.C.D.8.下列命题不正确的个数是（）①若函数在及上都是减函数，则在上是减函数；②命题或，命题则是的必要不充分条件；③函数是非奇非偶函数；④若命题“使得”为假命题，则实数的取值范围是.A.1B.2C.3D.49.已知变量x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－2y＋3≥0，,x－3y＋3≤0，,y－1≤0，))若目标函数z＝y－ax仅在点(－3,0)处取到最大值，则实数a的取值范围为()ABCDEFA.B．(3,5)C．(－1,2)D.10.如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，，，则值为（）A.B.C.D.11.已知函数，若是的一个单调递增区间，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知函数，若对于任意的，不等式恒成立，，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的定义域为.14.已知数列的前n项和,则数列的前n项和15.若在区间上递减，则a的取值范围为16.已知函数，若关于x的方程恰有3个实数根，则a=三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（10分）已知,，其中，若的最小正周期为.求函数的单调递增区间；锐角三角形ABC中，，求的取值范围.18.（12分）某科研小组研究发现：一棵水果树的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系：.此外，还需要投入其它成本（如施肥的人工费等）百元.已知这种水果的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求.记该棵水果树获得的利润为（单位：百元）.（1）求的函数关系式；(2)当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少？19.（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sin2A+sin2C=sin2B﹣sinAsinC．（1）求B的大小；（2）设∠BAC的平分线AD交BC于D，AD=2，BD=1，求sin∠BAC的值．CDB20.（12分）设函数讨论的单调性；若有最大值-ln2，求m+n的最小值.21.（12分）数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n(n+1)(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足：an＝eq\f(b1,3＋1)＋eq\f(b2,32＋1)＋eq\f(b3,33＋1)＋…＋eq\f(bn,3n＋1)，求数列{bn}的通项公式；(3)令cn＝eq\f(anbn,4)(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Tn.22.（12分）已知函数.（1）若曲线在点处的切线方程为，求a，b的值；（2）如果是函数的两个零点，为函数的导数，证明：南溪二中2017-2018学年上期高2015级半期模拟试题理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并将条形码张贴在答题卡上的指定位置.2.选择题填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合,，则（B）A.B.C.D.2.计算的结果为(A)（A）（B）（C）0（D）13.已知，则（C）A．B．-1C．0D．4.在等比数列中，