内蒙古集宁一中（西校区）2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题 WORD版含解析.doc

集宁一中西校区2019一2020学年第一学期期中考试高二年级理科数学试题一、选择题1.等差数列的前项和，若，则()A.8B.10C.12D.14【答案】C【解析】试题分析：假设公差为,依题意可得.所以.故选C.考点：等差数列的性质.2.在等比数列中，若，，，则公比等于（）A.B.C.D.或【答案】C【解析】【分析】解方程组即得q的值.详解】由题得，所以，因为，，所以.故选C【点睛】本题主要考查等比数列的通项的应用，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.3.等差数列的前11项和，则A.8B.16C.24D.32【答案】B【解析】等差数列的前11项和，，，根据等差数列性质：，故选B.4.在中，，则∠等于()A.30°或150°B.60°C.60°或120°D.30°【答案】C【解析】【分析】直接使用正弦定理，即可求得结果.【详解】根据正弦定理，可得，解得，故可得为60°或120°；又，则，显然两个结果都满足题意.故选：C.【点睛】本题考查正弦定理的直接使用，属基础题.5.在中，若，，，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用余弦定理求出cosB的值，即得B的值.【详解】由余弦定理得,因为,所以.故选C【点睛】本题主要考查余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.6.等差数列{an}的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则{an}前6项的和为()A.－24B.－3C.3D.8【答案】A【解析】【分析】根据等比中项的性质列方程，转化为的形式，由此解得的值，进而求得数列的前项和.【详解】设等差数列{an}的公差为d，依题意得，即(1＋2d)2＝(1＋d)(1＋5d)，解得d＝－2或d＝0(舍去)，又a1＝1，∴S6＝6×1＋×(－2)＝－24.故选：A【点睛】本小题主要考查等比中项的性质，考查等差数列通项公式的基本量计算，属于基础题.7.如表定义函数：1234554321对于数列，，，，则的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】根据已知中,,,可得以为周期呈周期性变化,进而得到答案.【详解】∵数列，，，，∴,,,,…故以周期呈周期性变化,则.故选:.【点睛】本题考查数列的函数特性,难度容易.8.在中，若，那么是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定【答案】C【解析】【分析】由tanAtanB>1可得A，B都是锐角，故tanA和tanB都是正数，可得tan（A+B）<0，故A+B为钝角，C为锐角，可得结论.【详解】由△ABC中，A，B，C为三个内角，若tanAtanB>1，可得A，B都是锐角，故tanA和tanB都是正数，∴tan（A+B）0，故A+B为钝角．由三角形内角和为180°可得，C为锐角，故△ABC是锐角三角形，故选C．【点睛】本题考查根据三角函数值的符号判断角所在的范围，两角和的正切公式的应用，判断A+B为钝角，是解题的关键．9.已知函数，则下列结论正确的是（）A.的最大值为1B.的最小正周期为C.的图像关于直线对称D.的图像关于点对称【答案】C【解析】【分析】利用二倍角公式和辅助角公式化简得f(x)的解析式，再利用三角函数函数性质考查各选项即可．【详解】函数=sin（2x）+1对于A：根据f（x）＝sin（2x）+1可知最大值为2；则A不对；对于B：f（x）＝sin（2x）+1，T＝π则B不对；对于C：令2x=，故图像关于直线对称则C正确；对于D：令2x=，故的图像关于点对称则D不对．故选C．【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质，利用三角函数公式将函数进行化简是解决本题的关键．10.已知数列为等差数列，且，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由等差数列的性质可知，解得，又，从而得解.【详解】由数列为等差数列，可知.所以，有.所以.故选B.【点睛】本题主要考查了等差数列性质，属于基础题.11.设数列的前项和为，且，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】由并项求和结合等比数列求和即可得解【详解】由题故选D【点睛】本题考查数列求和，等比数列求和公式，准确计算是关键，是基础题12.已知数列的通项公式为，其前项和为,则（）A.-30B.-60C.90D.120【答案】D【解析】【分析】根据三角函数周期每四个一组，和皆为8，则根据15组的和得.【详解】因为,所以选D.【点睛】本题采用分组转化法求和，即通过四个一组进行重新组合，将原数列转化为一个常数列.分组转化法求和的常见类型还有分段型（如）及符号型（如）二、填空题13.已知等差数列的前项和为，且，，，则______.【答案】4【解析】【分析】由与的关系可求得与，进而得到公差，由前项和公式及可求得，再由通项公式及可得值．【详解】，，所以公差，,得，所